2022-2023學年北京二中朝陽學校九年級（上）期中數學試卷
發布：2024/9/12 12:0:9
一、選擇題（以下每題只有一個正確的選項，每小題2分，共16分）
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1．面對突如其來的疫情，全國廣大醫務工作者以白衣為戰袍，義無反顧的沖在抗疫戰爭的一線，用生命捍衛人民的安全．據統計，全國共有346支醫療隊，將近42600名醫護工作者加入到支援湖北武漢的抗疫隊伍，將42600用科學記數法表示為（ ）
組卷：105引用：8難度：0.9 -
2．剪紙是我們國家特別悠久的民間藝術形式之一，它是人們用祥和的圖案企望吉祥、幸福的一種寄托．下列剪紙圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：104引用：5難度：0.9 -
3．下列各式計算正確的是（ ）
組卷：243引用：2難度：0.7 -
4．n邊形的內角和為1800°，則該n邊形的邊數為（ ）
組卷：524引用：3難度：0.9 -
5．若已知實數a,b滿足ab＜0，且a+b＞0，則a,b在數軸上的位置符合題意的是（ ）
組卷：151引用：4難度：0.7 -
6．如果m-n-3=0，那么代數式
的值為（ ）（m2n-n）?nm+n組卷：475引用：3難度：0.6 -
7．《九章算術》中記載：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉；下禾五秉，益實一斗，當上禾二秉．問上、下禾實一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當于十捆下等稻子打出來的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當于兩捆上等稻子打出來的谷子．問上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據題意可列方程組為（ ）
組卷：1083引用：18難度：0.8 -
8．拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A（2，m），且經過點B（5，0），其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結論：①ac＜0；②a-b+c＞0；③m+9a=0；④若此拋物線經過點C（t,n），則t+4一定是方程ax2+bx+c=n的一個根．其中所有正確結論的序號是（ ）組卷：1923引用：14難度：0.5
二、填空題（每小題2分，共16分）
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9．若分式
有意義，則x的取值范圍為 ．1x-2組卷：1999引用：110難度：0.7
三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）
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27．△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，將線段AB繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到線段AD．作射線BD，點C關于射線BD的對稱點為點E．連接AE，CE．
（1）依題意補全圖形；
（2）若α=20°，直接寫出∠AEC的度數；
（3）寫出一個α的值，使AE=時，線段CE的長為2-1，并證明．3
組卷：567引用：3難度：0.5 -
28．對于平面直角坐標系xOy中的任意一點P，給出如下定義：經過點P且平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫做點P的“特征線”．
例如：點M（1，3）的特征線是y=x+2和y=-x+4；
（1）若點D的其中一條特征線是y=x+1，則在D1（2，2）、D2（-1，0）、D3（-3，4）三個點中，可能是點D的點有；
（2）已知點P（-1，2）的平行于第二、四象限夾角平分線的特征線與x軸相交于點A，直線y=kx+b（k≠0）經過點P，且與x軸交于點B．若使△BPA的面積不小于6，求k的取值范圍；
（3）已知點C（2，0），T（t,0），且⊙T的半徑為1．當⊙T與點C的特征線存在交點時，直接寫出t的取值范圍．組卷：359引用：3難度：0.1