2023-2024學年山東省濰坊市濰城區(qū)、寒亭區(qū)等八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在下列“綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水”四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1089引用：42難度：0.7

  解析

• 2．要使分式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x應滿足的條件是（　　）

  A．x≠2

  B．x≠0

  C．x≠-1

  D．x≠-2
  組卷：385引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3，則CD等于（　　）
  ?

  A．3

  B．4

  C．1.5

  D．2
  組卷：674引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A、C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：2987引用：40難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知AE=AC，∠C=∠E，下列條件中，無法判定△ABC≌△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．BC=DE

  C．∠1=∠2

  D．AB=AD
  組卷：7970引用：51難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪的三個頂點的距離相等，涼亭的位置應選在（　　）

  A．△ABC三邊的垂直平分線的交點

  B．△ABC的三條中線的交點

  C．△ABC三條角平分線的交點

  D．△ABC三條高所在直線的交點
  組卷：718引用：28難度：0.9

  解析

• 7．如圖，蝴蝶剪紙是一副軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標系中，如果圖中點E的坐標為（m,2），其關于y軸對稱的點F的坐標為（3，n），則

  m

  n

  的值為（　　）

  A．-1

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． - 2 3
  組卷：56引用：1難度：0.8

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四、解答題（本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖1，將長方形ABEF的一角向長方形內部折疊，使角的頂點A落在點A′處，OC為折痕，則OC平分∠AOA′．
  （1）若∠AOC=25°，求∠A'OB的度數(shù)；
  （2）若點D在線段BE上，角頂點B沿著折痕OD折疊落在點B′處，且點B′在長方形內．
  ①如果點B′剛好在線段A′O上，如圖2所示，求∠COD的度數(shù)；
  ②如果點B′不在線段A′O上，且∠A'OB'=40°，求∠AOC+∠BOD的度數(shù)．
  
  組卷：439引用：3難度：0.6

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• 23．在研究三角形中點或中線問題時，常采用延長中線一倍的辦法，此法稱為：倍長中線．
  ?
  （1）【原題呈現(xiàn)】八年級上冊課本P27：如圖①，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E在AD的延長線上，且AD=DE．請證明：△ACD≌△EBD．
  （2）【思路探究】如圖②，已知線段b,c,m,求作：△ABC，使AC=b,AB=c,BC邊上的中線AD=m.請完善以下作圖思路，并填寫相應的作圖依據．
  ①已知共頂點兩邊AC，AB，要想作出△ABC，還需要知道∠CAB或BC．若知道∠CAB，則可以根據

  作出符合條件的△ABC；若知道BC，則可以根據

  作出符合條件的△ABC；但目前只知道中線AD，所以不能直接作出△ABC．
  ②根據第（1）題獲得思路，可以作出邊為b,c,2m的△ABE．此作圖過程需先做出一條線段等于線段m的兩倍，然后依據

  作出△ABE．
  ③在AE上截取m得AE的中點D，連接BD并延長至點C，使得

  ，可得△ABC．
  （3）【遷移運用】請根據上述（1）（2）問的證明和思考過程，直接在圖③中作出滿足下列條件的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法），若用其他思路，作法正確也可以．
  作等腰△ABC，滿足腰AB=e,底邊BC上的高AD=f.
  組卷：77引用：1難度：0.5

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