2021年新疆農大附中中考數學一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．在實數-

  2

  ，

  1

  2

  ，0，-2中，最大的數是（　　）

  A．- 2

  B． 1 2

  C．0

  D．-2
  組卷：63引用：4難度：0.7

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• 2．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：545引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．|-2|=-2	B．（a2b3）2=a4b6
  C．（a-1）2=a2-1	D．3 + 3 = 3 3
  組卷：208引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AE∥BD，∠1=115°，∠2=35°，則∠C的度數是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：23引用：3難度：0.8

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．在一個只裝有白球和紅球的袋中隨機摸取一個球，摸出的是藍球是一個必然事件

  B．為了解我市本月的豬肉價格上漲幅度的情況適合用普查

  C．今年5月份某周，我市每天的最高氣溫（單位：℃）分別是18，19，18，26，21，32，26，則這組數據的極差是14℃，眾數是18℃

  D．如果甲組數據的方差S甲2=2，乙組的方差S乙2=1.6，那么甲組數據比乙組數據穩定
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 6．我國古代數學著作《增刪算法統宗》有題如下：“甲乙二人沽酒，不知誰少誰多．乙鈔少半甲相和，二百無零堪可．乙得甲錢中半，亦然二百無那，英賢算得的無訛，將甚法兒方可？”其大意是：“甲乙二人買酒，不知誰買多買少．只知乙買酒的錢的

  1

  3

  與甲買酒錢之和恰好為200文．若乙得到甲買酒錢的一半，也有200文．試問甲、乙買酒各用了多少錢，才智出眾的人算得無誤，就稱為好解法．”設甲買酒錢x文，乙買酒錢y文，則可列方程組為（　　）

  A． 1 3 x + y = 200 x + 1 2 y = 200	B． x + 1 3 y = 200 1 2 x + y = 200
  C． x = 200 - 1 3 y 1 2 y = 200 - x	D． 1 3 x = 200 - y 1 2 y = x - 200
  組卷：202引用：5難度：0.6

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• 7．已知函數y=3x+1的圖象經過點A（

  2

  3

  ，m），則關于x的不等式3x＜m-1的解集為（　　）

  A．x＜ 3 2

  B．x＜ 2 3

  C．x＞- 3 2

  D．x＞- 2 3
  組卷：672引用：3難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，N是⊙O上一點，M是

  ?

  AN

  的中點，連接AN，BM，交于點D．連接NM，OM，延長OM至點C，并使∠CAN=2∠N．AN與OC交于點E．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）若DM=10，tanN=

  3

  4

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：1377引用：3難度：0.4

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• 23．如圖1（注：與圖2完全相同）所示，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c經過B、D兩點，與x軸的另一個交點為A，與y軸相交于點C．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）設拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積．（請在圖1中探索）
  （3）設點Q在y軸上，點P在拋物線上．要使以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點P的坐標．（請在圖2中探索）
  
  組卷：2004引用：10難度：0.4

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