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2022-2023學年湖南省長沙市華益中學七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/7/3 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．點A（-1，2023）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：140引用：4難度：0.8
解析
2．在-1，
16
，
3
，3.1415，
3
-
27
，
π
5
，2.010010001…這7個數中，無理數共有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：189引用：3難度：0.7
解析
3．如果a＜b,那么下列結論中，正確的是（　　）
A．-a＜-b B．
1
2
a
+
1
＞
1
2
b
+
1
C．1-a＞1-b D．-2a-1＜-2b-1
組卷：188引用：2難度：0.7
解析
4．若某三角形的三邊長分別為3，4，m,則m的值可以是（　　）
A．1 B．5 C．7 D．9
組卷：2027引用：34難度：0.7
解析
5．將一副三角板如圖放置，則∠1的度數是（　　）
A．95° B．100° C．105° D．110°
組卷：562引用：3難度：0.5
解析
6．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個條件可能是（　　）
A．∠A=∠D B．AC∥DF C．BE=CF D．AC=DF
組卷：868引用：10難度：0.5
解析
7．如圖，△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上的一點，∠1=∠2，BC=10，BD=6，則點D到AB的距離為（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
組卷：535引用：3難度：0.6
解析
8．為落實“雙減”政策，劉老師把班級里50名學生分成若干小組進行小組互助學習，每小組只能是4人或6人，則分組方案有（　　）
A．4種 B．3種 C．2種 D．1種
組卷：749引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（17題4分，19題6分，18、20、21題各8分，22、23題各9分，24、25題各10分）

25．我們約定：給定兩個不等式組P和Q，若不等式組P的任意一個解，都是不等式組Q的一個解，則稱不等式組P為不等式組Q的“子集”．
例如：不等式組
M
：

x
＞
2
x
＞
1
是
N
：
x
＞
-
2
x
＞
-
1
的“子集”．
（1）若不等式組：
A
：
x
+
1
＞
5
x
-
3
＜
6
，
B
：

2
x
-
1
＞
1
x
+
3
＞
0
，則其中不等式組
是不等式組
M
：
x
＞
3
x
＞
1
的“子集”（填A或B）；
（2）若關于x的不等式組
x
＞
a
x
＞
-
1
不是不等式組
x
＞
3
x
＞
1
的“子集”，則a的取值范圍是
；
（3）若關于x的不等式組
x
+
5
2
＞
2
a
x
-
3
＜
a
+
1
有解且是不等式組
x
＞
3
x
＞
1
的“子集”，求a的取值范圍是
；
（4）若關于x的不等式組
M
：
2
x
-
1
≥
m
3
x
＜
n
-
1
是不等式組N：-2≤x≤7的“子集”且不等式組M的所有整數解的和為15，請求出m,n的取值范圍．
組卷：833引用：3難度：0.4
解析
26．如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB分別交y軸、x軸于A（0，a）、B（b,0）兩點，且a、b滿足|a-4|+（2b-a）²=0．

（1）求A、B兩點的坐標；
（2）如圖1，過點B作直線AB的垂線，在此垂線上截取線段BC，使BC=AB，求點C的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，BC交y軸于點E，點F為x軸負半軸上一點，記△ABE的面積為S₁，四邊形FOEC的面積為S₂，設點F（x,0），
y
=
S
2
S
1
．
①用含x的式子表示y；
②當2x+5y=-2時，求
CF
AB
的值．
組卷：92引用：1難度：0.6
解析