2023年河南省周口市西華縣中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．

  2

  3

  的相反數是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  組卷：86引用：71難度：0.9

  解析

• 2．據統計，河南省糧食總產量連續6年穩定在1300億斤以上，并再次邁上1350億斤臺階，為端牢中國飯碗、穩定經濟基本盤提供了有力支撐，為保障國家糧食安全持續貢獻河南力量，數據“1350億”用科學記數法表示為（　　）

  A．1.350×103	B．0.1350×104
  C．0.1350×1012	D．1.350×1011
  組卷：39引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來！”，那么在正方體的表面與“！”相對的漢字是（　　）

  A．一

  B．起

  C．向

  D．未
  組卷：163引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，∠1=30°，∠2=40°，則∠3的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：106引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（x-1）2=x2-1	B．2 2 - 2 =2
  C．（x2）3=x5	D．x3÷x=x2
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若函數y=（m-3）x²-4x+2的圖象與x軸只有一個交點，則m的值是（　　）

  A．3或5

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2271引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交O，添加下列條件不能判定矩形ABCD是正方形的是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠1=∠2
  組卷：251引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，已知點D是⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，BE與⊙O相切，交CD的延長線于點E，且BE=DE．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若

  AC

  =

  4

  ，

  sin

  C

  =

  1

  3

  ，
  ①求⊙O的半徑；
  ②求BD的長．
  組卷：310引用：2難度：0.6

  解析

• 23．某數學興趣小組對一個數學問題的探究過程如下，請仔細閱讀，并解答相應問題．
  【問題】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5cm,D為BC邊上一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD，垂足為點E，F為線段EA上一點，且EF=CE，過點F作GF⊥AD交直線CA于點G，判斷線段CE，DE，GF的數量關系．
  【觀察】數學興趣小組的同學觀察到線段CE，DE，GF的長度隨CD的長度變化而變化，但他們并沒有發現明顯規律．
  【實驗】他們借助電腦軟件根據點D在CB上的不同位置，測量線段CD，CE，DE，GF的長度，得到下表的幾組對應值．
  

  CD/cm	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00
  CE/cm	0.98	1.85	2.57	3.12	3.54
  DE/cm	0.20	0.74	1.54	2.50	3.54
  GF/cm	0.78	1.11	1.03	0.62	0

  請根據以上信息，完成下列問題．
  【猜想】（1）線段CE，DE，GF的數量關系為

  ．
  【證明】（2）請證明上述猜想．
  【拓展】（3）上述問題中，若D為射線CB上的一個動點，F為射線EA上的一個動點，其他條件不變，當AF=1cm時，直接寫出DE的長．
  組卷：86引用：1難度：0.2

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