2023-2024學年浙江省溫州市瑞安市六校聯盟九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列函數是二次函數的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B． y = x 2 - 1

  C．y=x2-1

  D． y = 1 2 x
  組卷：107難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意拋擲一枚圖釘，結果釘尖著地

  B．在一個只裝著白球和黑球的袋中，摸出紅球

  C．太陽從東邊升起

  D．明天會下雨
  組卷：30引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖是一個游戲轉盤．自由轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在數字1，2，3，4所示區域內可能性最大的是（　?。?/h2>

  A．1號

  B．2號

  C．3號

  D．4號
  組卷：577引用：8難度：0.6

  解析

• 4．將拋物線y=x²向右平移3個單位，再向上平移1個單位得到的解析式是（　　）

  A．y=（x-3）2-1

  B．y=（x+3）2-1

  C．y=（x-3）2+1

  D．y=（x+3）2+1
  組卷：150難度：0.8

  解析

• 5．如圖，某展覽大廳有A，B兩個入口，C，D，E三個出口，小明任選一個入口進入展覽大廳，參觀結束后任選一個出口離開，不同的出入路線一共有（　　）

  A．3種

  B．4種

  C．5種

  D．6種
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 6．將二次函數y=x²-2x+3化為y=（x-h）²+k的形式，結果為（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2+4

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2+4

  D．y=（x-1）2+2
  組卷：4582引用：171難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知二次函數的圖象（0≤x≤1+2

  2

  ）．關于該函數在所給自變量取值范圍內，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有最小值-2，無最大值

  B．有最小值-2，有最大值-1.5

  C．有最小值-2，有最大值2

  D．有最小值-1.5，有最大值2
  組卷：1320引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（本題有7小題，共66分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 22．根據以下素材，探索完成任務．

  如何設計警戒線之間的寬度？
  素材1	圖1為某公園的拋物線型拱橋，圖2是其橫截面示意圖，測得水面寬度AB=24米，拱頂離水面的距離為CD=4米．
  素材2	擬在公園里投放游船供游客乘坐，載重最少時，游船的橫截面如圖3所示，漏出水面的船身為矩形，船頂為等腰三角形．如圖3，測得相關數據如下：EF=EK=1.7米，FK=3米，GH=IJ=1.26米，FG=JK=0.4米．
  素材3	為確保安全，擬在石拱橋下面的P，Q兩處設置航行警戒線，要求如下： ①游船底部HI在P，Q之間通行； ②當載重最少通過時，游船頂部E與拱橋的豎直距離至少為0.5米．
  問題解決
  任務1	確定拱橋形狀	在圖2中建立合適的直角坐標系，并求這條拋物線的函數表達式．
  任務2	設計警戒線之間的寬度	求PQ的最大值．
  組卷：848引用：9難度：0.5

  解析

• 23．如圖1，四邊形ABCD，AD∥BC，∠B=∠BCD=60°，點E從點B沿著線段BA，AD向終點D做勻速運動，運動速度為每秒2個單位．同時，點F從點B沿著線段BC向終點C做勻速運動，它們同時到達終點．連結EF，CE，DE，在運動過程中，設運動時間為t（秒），△CEF的面積為S，S關于t的函數圖象如圖2所示．
  （1）求證：AB+AD=BC；
  （2）當S最大時，求DE的長；
  （3）比較DE與CF的大小，并說明理由．
  組卷：42引用：1難度：0.1

  解析