2023年陜西省渭南市韓城市中考數學二模試卷
發布：2024/5/20 8:0:9
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．若黃河的水位上漲0.8m記為“+0.8m”，則黃河的水位下降0.3m記為（ ）
組卷：227引用：1難度：0.8 -
2．數學是一門重要的自然學科，同時也是一門精美的學科，數學之美有多種形式比如數學圖案，下列圖形是以科學家名字命名的，其中是軸對稱圖形的有（ ）
組卷：163引用：3難度：0.6 -
3．如圖，a∥b,將一塊直角三角板的30°角的頂點放在直線b上，若∠1=46°，則∠2的度數是（ ?。?/h2>組卷：120引用：3難度：0.6 -
4．計算（-3a2b4）2的結果是（ ?。?/h2>
組卷：92難度：0.7 -
5．如圖，在4×4正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，頂點為格點，若△ABC的頂點均是格點，則sinB的值為（ ?。?/h2>組卷：249引用：2難度：0.7 -
6．將直線l1：y=ax-4（a≠0）向上平移6個單位后得到直線l2，將直線l1向左平移3個單位后得到直線l3，若直線l2與直線l3恰好重合，則a的值為（ ）
組卷：184引用：4難度：0.7 -
7．如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，連接BD、CD，若∠CBD=75°，∠BDC=65°，則∠ABD的度數是（ ）組卷：80難度：0.7 -
8．二次函數y=ax2+bx+c（a,b、c為常數，且a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=1，則下列關系式錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：180引用：1難度：0.8
三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）
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25．過山車（圖1）是一項富有刺激性的娛樂工具，那種風馳電掣，有驚無險的快感令不少人著迷，同時也成為了很多青少年進游樂場的首選項目之一、過山車在軌道上運行的過程中有一段路線可以近似看作是拋物線的一部分，過山車在這段路線上運行時，某個位置距離地面的豎直高度y（單位；m）與該段路線最初位置的水平距離x（單位：m,以下簡稱“水平距離”）之間的函數圖象如圖2所示，頂點坐標為（3，10），根據圖象解答下列問題：
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）在這段路線中，當車尾的水平距離為5米時，求此時車尾距離地面的高度；
（3）已知過山車最中間部分到達該段路線最高點時，車尾的水平距離為2米，求此時車頭距離地面的高度．組卷：181引用：3難度：0.6 -
26．【問題提出】
（1）如圖①，AB為半圓O的直徑，點P為半圓O的上一點，BC切半圓O于點B，若AB=10，BC=12，則CP的最小值為 ；?AB
【問題探究】
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P為矩形ABCD內一點，連接PB、PC，若矩形ABCD的面積是△PBC面積的3倍，求PB+PC的最小值；
【問題解決】
（3）如圖③，平面圖形ABCDEF為某校園內的一片空地，經測量，米，∠B=60°，∠BAF=∠BCD=150°，DE⊥DC，CD=20米，劣弧AB=BC=203所對的圓心角為90°，?EF所在圓的圓心在AF的延長線上，AF=10米．某天活動課上，九（1）班的同學準備在這塊空地上玩游戲，每位同學在游戲開始前，在BC上選取一點P，在弧?EF上選取一點Q，并在點P和點Q處各插上一面小旗，從點A出發，先到點P處拔下小旗，再到點Q處拔下小旗，用時最短者獲勝．已知曉雯和曉靜的跑步速度相同，要使用時最短，則所跑的總路程（AP+PQ）應最短，問AP+PQ是否存在最小值？若存在，請你求出AP+PQ的最小值；若不存在，請說明理由．?EF組卷：366引用：2難度：0.4