2023年陜西師大附中中考數學第三次適應性試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  -

  3

  7

  的相反數是（　　）

  A． 3 7

  B． - 3 7

  C． - 7 3

  D． 7 3
  組卷：165引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，直線a∥b,等邊三角形ABC的頂點C在直線b上，∠2=40°，則∠1的度數為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：1412引用：16難度：0.7

  解析

• 3．計算（-2ab²）³=（　　）

  A．-6a3b6

  B．-6ab2

  C．-8ab2

  D．-8a3b6
  組卷：194引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AD是△ABC的角平分線，若AB=

  3

  ，則AD長度是（　　）

  A．2

  B． 3 2 3

  C． 4 3 3

  D．3
  組卷：80引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知關于x,y的方程組

  x + y - b = 0

  3 x + y - 2 = 0

  的解是

  x = - 1

  y = m

  ，則直線y=-x+b與直線y=-3x+2的交點坐標是（　　）

  A．（5，-1）

  B．（-1，5）

  C．（0，2）

  D．（-1，-5）
  組卷：363引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上．若∠BCD=100°，則∠AOD的度數是（　　）

  A．25°

  B．22.5°

  C．20°

  D．15°
  組卷：277引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²+（m+1）x+m向下平移3個單位后經過點（1，y₁），且y₁＞0，則平移后的拋物線的頂點一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：352引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）

• 8．計算

  25

  -

  4

  的結果是

  ．
  組卷：169引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．已知拋物線L：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過點（-2，3）和（6，7），與x軸的交點為A、B，且點A在點B的左側，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線L的函數表達式；
  （2）將拋物線L平移，得到拋物線L'，且點A經過平移后得到的對應點為A'．要使△A'BC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求滿足條件的拋物線L'的函數表達式．
  組卷：417引用：2難度：0.1

  解析

• 26．問題探究：
  （1）如圖1，等腰直角△ABC，∠BAC=90°，點D是△ABC內的一點，且AD=CD，BD=BA．過點D作AC的垂線l,以l為對稱軸，作△ABD關于l的軸對稱圖形△CED，連接BE．求∠DBC的度數．
  問題解決：
  （2）如圖2，有一個三角形空地ABC．經測量，AC=500米，∠B=45°，∠ACB=30°，現要在△ABC的邊AC右側擴建三角形區域ADC，DH⊥AC，垂足為H，且滿足∠ADC=45°，

  AH

  CH

  =

  3

  2

  ．請利用所學知識，求四邊形ABCD的面積．
  
  組卷：278引用：2難度：0.3

  解析