2023年山西省呂梁市孝義市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1194引用：63難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a2?a3=2a6	B．（-a2）3=a6
  C．a(chǎn)2+a3=a5	D．（-a2b3）2=a4b6
  組卷：157引用：1難度：0.8

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• 3．近日，某校組織“自然資源文化創(chuàng)意大賽”，旨在宣傳“新時(shí)代、美自然、好生活”，大賽分為“平面類(lèi)”、“視覺(jué)類(lèi)”、“實(shí)物類(lèi)”三個(gè)競(jìng)賽單元，各單元按成績(jī)由高到低，分別設(shè)立金獎(jiǎng)5名、銀獎(jiǎng)10名、銅獎(jiǎng)15名、優(yōu)秀獎(jiǎng)30名．甲同學(xué)參加了“視覺(jué)類(lèi)”競(jìng)賽，并且競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)入了前30名，該同學(xué)想知道自己能否至少獲得銀獎(jiǎng)，需比較自己的成績(jī)與前30名同學(xué)成績(jī)的（　　）

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：117引用：5難度：0.7

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• 4．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，在原正方體中，與“祝”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　　）

  A．考

  B．試

  C．成

  D．功
  組卷：735引用：8難度：0.7

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• 5．某商店經(jīng)銷(xiāo)一種品牌的空氣炸鍋，其中某一型號(hào)的空氣炸鍋的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)m元，商店將進(jìn)價(jià)提高30%后作為零售價(jià)銷(xiāo)售，一段時(shí)間后，商店又按零售價(jià)的8折銷(xiāo)售，這時(shí)該型號(hào)空氣炸鍋的零售價(jià)為（　　）

  A．m元

  B．1.3m元

  C．1.04m元

  D．0.8m元
  組卷：829引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，連接OE，若△ABC的周長(zhǎng)是10，則△AOE的周長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：508引用：11難度：0.5

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• 7．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，將矩形沿EF折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G正好落在AD的中點(diǎn)處，則AE的長(zhǎng)為（　　）

  A． 5 6

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  組卷：197引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：如圖，四邊形ABCD是矩形，分別以AD，CD為邊，在矩形ABCD外側(cè)作正方形ADEF和CDMN（點(diǎn)B，A，F(xiàn)在同一直線上，點(diǎn)B，C，N在同一直線上）．連接FN，取FN的中點(diǎn)P，連接BP．
  求證：BP⊥FN，

  BP

  =

  1

  2

  FN

  ．
  解決問(wèn)題：
  （1）請(qǐng)你解答老師提出的問(wèn)題．
  數(shù)學(xué)思考：
  （2）受到老師所提問(wèn)題的啟發(fā)，“興趣小組”又提出了一個(gè)新問(wèn)題：如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形（∠DAB≠90°），其余條件保持不變，則老師所提問(wèn)題的結(jié)論是否保持不變？請(qǐng)你說(shuō)明理由．
  （3）“智慧小組”所提的問(wèn)題是：如圖，四邊形ABCD是菱形，分別以AD，CD為邊，在菱形外側(cè)作正方形ADEF和CDMN．連接BD并延長(zhǎng)，交FN于點(diǎn)P．若∠DAB=30°，F(xiàn)N=6，求BD的長(zhǎng)．請(qǐng)你思考該問(wèn)題，并直接寫(xiě)出結(jié)果．
  ?
  組卷：314引用：2難度：0.4

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• 23．綜合與探究：
  如圖，已知拋物線

  y

  =

  -

  3

  8

  x

  2

  +

  9

  4

  x

  +

  6

  與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．直線BC與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E．將直線BC沿射線CO方向向下平移n個(gè)單位，平移后的直線與直線AC交于點(diǎn)F，與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D．
  
  （1）求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出直線AC，BC的解析式；
  （2）當(dāng)△CDB是以BC為斜邊的直角三角形時(shí)，求出n的值；
  （3）直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)D，E，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1045引用：3難度：0.5

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