2022-2023學年浙江省寧波市鄞州區應城華茂外國語學校九年級（上）期末數學試卷

一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．一元二次方程x²=4的解是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．無解
  組卷：167引用：4難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1227引用：93難度：0.9

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• 3．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．拋擲一枚骰子，出現4點向上

  B．四邊形的內角和為360°

  C．拋擲一枚硬幣，正面朝上

  D．明天會下雨
  組卷：214引用：6難度：0.9

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• 4．通過平移y=-（x-1）²-2的圖象，可得到y=-x²的圖象，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左移動1個單位，向下移動2個單位

  B．向右移動1個單位，向上移動2個單位

  C．向左移動1個單位，向上移動2個單位

  D．向右移動1個單位，向下移動2個單位
  組卷：224引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，在⊙O中半徑OC與弦AB垂直于點D，且AB=8，OC=5，則OD的長是（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：483引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，一次函數y=ax+b與反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象交于點A（1，2），B（m,-1）．則關于x的不等式ax+b＞

  k

  x

  的解集是（　　）

  A．x＜-2或0＜x＜1	B．x＜-1或0＜x＜2
  C．-2＜x＜0或x＞1	D．-1＜x＜0或x＞2
  組卷：4672引用：26難度：0.6

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• 7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一個角度α得到△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上，且A，B，E三點在同一條直線上，若∠C=36°，則旋轉角α的度數是（　　）

  A．82°

  B．83°

  C．84°

  D．85°
  組卷：257引用：3難度：0.6

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• 8．如圖是王叔叔晚飯后步行的路程S（單位：m）與時間t（單位：min）的函數圖象，其中曲線段AB是以B為頂點的拋物線的一部分．下列說法正確的是（　　）

  A．線段CD的函數表達式為s=30t+400（25≤t≤50）

  B．25min～50min,王叔叔步行的路程為2000m

  C．曲線段AB的函數表達式為s=-3（t-20）2+1200（5≤t≤20）

  D．5min～20min,王叔叔步行的速度由慢到快
  組卷：359引用：3難度：0.6

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三．解答題（共8小題，滿分72分）

• 23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，以點A為圓心、AC長為半徑作弧，再以點B為圓心，BC長為半徑作弧，與前弧交于點D，連接CD，交AB于點E，連接AD．
  （1）猜想：如圖1，寫出線段AD與CE的數量關系是

  ，直線CE與直線AD所夾的銳角是

  ；
  （2）探究：如圖2，將△BED繞點B逆時針方向旋轉α，在旋轉過程中，（1）中的結論是否仍然成立，若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）拓展：在（2）的條件下，若BC=4，當直線DE經過點A時，直接寫出線段CE的長．
  
  組卷：241引用：5難度：0.4

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• 24．已知拋物線y=-x²+2x+m.拋物線過點A（3，0）和點C，與y軸交于點B．直線AB與這條拋物線的對稱軸交于點P．
  （1）求拋物線的解析式及點B、C的坐標；
  （2）求直線AB的解析式和點P的坐標；
  （3）在第一象限內的該拋物線有一點D（x,y），且S_△ABD=

  1

  4

  S_△ABC，求點D的坐標．
  組卷：1834引用：6難度：0.6

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