2023年黑龍江省大慶市中考數學模擬試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．若實數a的相反數是-3，則a等于（　　）

  A．-3

  B．0

  C． 1 3

  D．3
  組卷：380引用：5難度：0.9

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• 2．截至2022年3月24日，攜帶“祝融號”火星車的“天問一號”環繞器在軌運行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學記數法表示為（　　）

  A．277×106

  B．2.77×107

  C．2.8×108

  D．2.77×108
  組卷：294引用：11難度：0.9

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．a6÷a3=a2
  C．（-2a2）3=-8a6	D．4a2-3a2=1
  組卷：87引用：2難度：0.7

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• 4．下表是某校合唱團成員的年齡分布表：
  

  年齡/歲	12	13	14	15
  頻數	5	15	x	10-x

  對于不同的x,下列關于年齡的統計量不會發生改變的是（　　）

  A．平均數、中位數	B．眾數、中位數
  C．平均數、方差	D．中位數、方差
  組卷：646引用：14難度：0.7

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• 5．下列六個命題：
  ①有理數與數軸上的點一一對應；
  ②兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；
  ③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；
  ④同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；
  ⑤直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；
  ⑥如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．
  其中假命題的個數是（　　）

  A．2個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：174引用：3難度：0.6

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• 6．甲、乙兩人在筆直的公路上同起點、同終點、同方向勻速步行1200米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間t/分鐘之間的關系如圖所示，下列結論：①甲步行的速度為40米/分；②乙用9分鐘追上甲；③整個過程中，有4個時刻甲乙兩人的距離為90米；④乙到達終點時，甲離終點還有280米，其中正確的結論有（　　）

  A．①②③

  B．②③

  C．①③④

  D．①③
  組卷：347引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，C為

  ?

  AB

  的三等分點（更靠近A點），點P是⊙O上個動點，取弦AP的中點D，則線段CD的最大值為（　　）

  A．2

  B． 7

  C． 2 3

  D． 3 + 1
  組卷：4438引用：6難度：0.4

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• 8．將一塊含30°角的三角板ABC按如圖所示擺放在平面直角坐標系中，直角頂點C在x軸上，AB∥x軸．反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象恰好經過點A，且與直角邊BC交于點D．若AB=12

  3

  ，BD=2CD，則k的值為（　　）

  A．27 3

  B．20 3

  C．18 3

  D．12 3
  組卷：331引用：4難度：0.7

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• 9．設[x]表示不超過x的最大整數，又設x、y滿足方程組

  y = 2 [ x ] + 3

  y = 3 [ x ] - 1

  ，如果x不是整數，那么下列說法正確的是（　　）

  A．[x]的值是3	B．y的值可能為11.5
  C．x+y的值為16	D．x+y的值在15與16之間
  組卷：211引用：2難度：0.7

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三．解答題（共10小題）

• 27．如圖，已知O是△ABC邊AB上的一點，以O為圓心、OB為半徑的⊙O與邊AC相切于點D，且BC=CD，連接OC，交⊙O于點E，連接BE并延長，交AC于點F．
  （1）求證：BC是⊙O切線；
  （2）求證：OA?AB=AD?AC；
  （3）若

  AC

  =

  10

  ，

  tan

  ∠

  BAC

  =

  4

  3

  ，求EO的長．
  組卷：738引用：4難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C（0，-3），點P為x軸下方拋物線上一點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，當點P的橫坐標為2時，D為直線AP上一點，△OBD的周長為7是否成立，若成立，請求出D點坐標，若不成立，請說明理由；
  （3）若直線AP與y軸交于點M，直線BM與拋物線交于點Q，連接PQ與y軸交于點H，求

  PH

  QH

  的值．
  
  組卷：522引用：2難度：0.4

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