2023年吉林省長春市雙陽區中考數學一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．1

  D．- 3
  組卷：184引用：11難度：0.9

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• 2．為推動農業豐收增產，2022年長春市實施“黑土糧倉”科技會戰，新建高標準農田1190000畝．數字1190000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.19×107

  B．11.9×106

  C．1.19×106

  D．119×104
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖是一個拱形積木玩具，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294引用：13難度：0.8

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• 4．一個不等式的解集在數軸上表示如圖，則這個不等式可以是（　　）

  A．2x＜0

  B．2x≥4

  C．x-4＜2

  D．4-x＞2
  組卷：176引用：8難度：0.7

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• 5．含60°角的直角三角板與直線a、直線b的位置關系如圖所示，若a∥b,∠ADC=58°，則∠α的度數是（　　）

  A．122°

  B．62°

  C．38°

  D．28°
  組卷：56引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，某研究性學習小組為測量學校到對岸涼亭之間的距離，在學校附近選一點C，利用測量儀器測得∠A=α°，∠C=90°，AC=4km,則學校與涼亭之間的距離AB等于（　　）

  A．4sinαkm

  B． 4 sinα km

  C． 4 cosα km

  D．4tanαkm
  組卷：78引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°．依據尺規作圖的痕跡，不能推出的結論是（　　）

  A．AE=BE

  B．AD=BD

  C．AE=CE

  D．BD=EC
  組卷：199引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉得到△DBE，點A、C的對應點分別為D、E，連結CE，當A、C、E在同一直線上時，下列結論正確的是（　　）

  A．∠ECB=∠D

  B．CB=DB

  C．AC+CE=DB

  D．DE∥BC
  組卷：97引用：1難度：0.7

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三、解答題（共78分

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=4，AC=3．點P從點A出發沿A→C→B方向向終點B運動，在AC、CB邊的速度分別為每秒3個單位、4個單位，同時點Q從點C出發沿C→B→A方向向終點A運動，在CB、BA邊的速度分別為每秒4個單位、5個單位．當P、A、Q不共線時，以PQ、PA為邊作平行四邊形APQD．設點P的運動時間為t（秒）．
  （1）cosB=

  ．
  （2）求PC的長度（用含t的代數式表示）．
  （3）當平行四邊形APQD被線段AB分成兩部分的面積比為1：5時，求t的值．
  （4）作四邊形APQD的對角線PD，當PD與△ABC某邊平行時，直接寫出t的值．
  
  組卷：281引用：2難度：0.4

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• 24．已知二次函數y=-x²+2mx+2m²（m是常數）．
  （1）當m=1時，求二次函數y=-x²+2mx+2m²圖象的頂點坐標．
  （2）設二次函數y=-x²+2mx+2m²的圖象為G（x≤2m）．
  ①當m=2時，求圖象G與x軸交點坐標．
  ②若圖象G的最高點到x軸的距離為a,到直線y=-2的距離為b,且b=3a,求m的值．
  ③過點A（1-m,1）作關于y軸的對稱點B，連接AB，線段AB繞點A逆時針旋轉90°得線段AD，以AB、AD為鄰邊作矩形ABCD．若圖象G落在矩形ABCD內部圖象的對應函數值y隨x的增大而增大時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：223引用：1難度：0.2

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