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2021-2022學年山東省德州市高一（下）期末數學試卷

發布：2024/12/29 1:0:9

一、選擇題（本大題共8個小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

1．若復數z滿足z（1+i）=4-3i,則z在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：40引用：2難度：0.8
解析
2．設樣本數據x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差為2，若y_i=3x_i-2（i=1，2，…，10），則y₁，y₂，…，y₁₀的方差為（　　）
A．2 B．6 C．9 D．18
組卷：41引用：1難度：0.7
解析
3．若m,n,l為三條不同的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列命題正確的是（　　）
A．如果m?α，l∥m,則l∥α
B．如果m?α，n?α，m?β，n?β，則α∥β
C．如果α∥β，l?β，則l∥α
D．如果α∥β，m?α，n?β，則m∥n
組卷：38引用：2難度：0.7
解析
4．如圖1，蜜蜂蜂房是由嚴格的正六棱柱構成的，它的一端是平整的六邊形開口．六邊形開口可記為圖2中的正六邊形ABCDEF，其中O為正六邊形ABCDEF的中心，設
AB
=
a
，
AF
=
b
，若
BM
=
MC
，
EF
=
3
EN
，則
MN
=（　　）
A．
5
6
a
+
7
6
b
B．
-
5
6
a
+
7
6
b
C．
-
3
5
a
+
1
6
b
D．
3
5
a
+
1
6
b
組卷：85引用：3難度：0.6
解析
5．德州市政府部門為了解本市的“全國文明城市”創建情況，在本市縣（市、區）中隨機抽查了甲、乙兩縣，考核組對他們的創建工作進行量化考核．在兩個縣的量化考核中再各隨機抽取20個單位的量化考核成績，得到如圖數據．以此為依據對甲乙兩縣的創城工作進行分析，關于甲乙兩縣的考核成績，下列結論正確的是（　　）
A．甲縣樣本數據的平均數是80
B．甲縣樣本數據眾數小于乙縣樣本數據眾數
C．甲縣樣本數據的75%分位數是83
D．不低于80的數據個數，甲縣多于乙縣
組卷：59引用：1難度：0.8
解析
6．設函數f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若
f
（
5
π
8
）
=
2
，f（
17
π
8
）=-2，且f（x）的最小正周期大于2π，則（　　）
A．
ω
=
2
3
，
φ
=
π
12
B．
ω
=
2
3
，
φ
=
-
11
π
12
C．
ω
=
1
3
，
φ
=
-
11
π
24
D．
ω
=
1
3
，
φ
=
7
π
24
組卷：142引用：1難度：0.8
解析
7．已知圓錐的頂點為S，母線SA，SB所成角的余弦值為
7
8
，SA與圓錐底面所成角為45°，若△SAB的面積為5
15
，則該圓錐的側面積為（　　）
A．40
2
π B．80
2
C．40
3
π D．80
3
π
組卷：447引用：10難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明，推理證明或演算步驟）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD=3．
（1）若點E為線段FD的中點，求證：AE⊥平面PDC；
（2）若
EP
=
-
1
2
ED
，則線段AB上是否存在一點F，使得EF∥平面PBC，若存在，請確定點F的位置，并求三棱錐F-PBC的體積．
組卷：65引用：1難度：0.6
解析
22．從①
3
bsin
A
1
+
cos
B
=
a
；②
asin
B
-
3
bcos
B
cos
C
=
3
c
co
s
2
B
；
③（sinA-sinC）²=sin²B-sinAsinC這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并加以解答．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，若 _____．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC為銳角三角形，c=1，求a的取值范圍．
注：若選擇多個條件作答，按第一個解答計分．
組卷：123引用：1難度：0.6
解析

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A． ω = 2 3 ， φ = π 12	B． ω = 2 3 ， φ = - 11 π 12
C． ω = 1 3 ， φ = - 11 π 24	D． ω = 1 3 ， φ = 7 π 24

2021-2022學年山東省德州市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

1．若復數z滿足z（1+i）=4-3i,則z在復平面內對應的點位于（ ）

2．設樣本數據x1，x2，x3，…，x10的方差為2，若yi=3xi-2（i=1，2，…，10），則y1，y2，…，y10的方差為（ ）

3．若m,n,l為三條不同的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列命題正確的是（ ）

4．如圖1，蜜蜂蜂房是由嚴格的正六棱柱構成的，它的一端是平整的六邊形開口．六邊形開口可記為圖2中的正六邊形ABCDEF，其中O為正六邊形ABCDEF的中心，設AB=a，AF=b，若BM=MC，EF=3EN，則MN=（ ）

6．設函數f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（5π8）=2，f（17π8）=-2，且f（x）的最小正周期大于2π，則（ ）

7．已知圓錐的頂點為S，母線SA，SB所成角的余弦值為78，SA與圓錐底面所成角為45°，若△SAB的面積為515，則該圓錐的側面積為（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明，推理證明或演算步驟）

1．若復數z滿足z（1+i）=4-3i,則z在復平面內對應的點位于（　　）

2．設樣本數據x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差為2，若y_i=3x_i-2（i=1，2，…，10），則y₁，y₂，…，y₁₀的方差為（　　）

3．若m,n,l為三條不同的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列命題正確的是（　　）

4．如圖1，蜜蜂蜂房是由嚴格的正六棱柱構成的，它的一端是平整的六邊形開口．六邊形開口可記為圖2中的正六邊形ABCDEF，其中O為正六邊形ABCDEF的中心，設
AB
=
a
，
AF
=
b
，若
BM
=
MC
，
EF
=
3
EN
，則
MN
=（　　）

6．設函數f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若
f
（
5
π
8
）
=
2
，f（
17
π
8
）=-2，且f（x）的最小正周期大于2π，則（　　）

7．已知圓錐的頂點為S，母線SA，SB所成角的余弦值為
7
8
，SA與圓錐底面所成角為45°，若△SAB的面積為5
15
，則該圓錐的側面積為（　　）