2023年陜西省西安市灞橋區鐵一中濱河學校中考數學八模試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．若氣溫上升2℃記作+2℃，則氣溫下降3℃記作（　　）

  A．-2℃

  B．+2℃

  C．-3℃

  D．+3℃
  組卷：2946引用：41難度：0.9

  解析

• 2．如圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個幾何體的小正方體的個數是（　　）
  

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：451引用：2難度：0.8

  解析

• 3．醫用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000136米，將0.000136用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.136×10-3

  B．1.36×10-3

  C．1.36×10-4

  D．13.6×10-5
  組卷：693引用：13難度：0.8

  解析

• 4．函數y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標系內的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2217引用：20難度：0.5

  解析

• 5．已知一次函數

  y

  =

  3

  2

  x

  +

  m

  與

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  n

  的圖象都經過點A（-4，0），且與y軸分別交于B，C兩點，則△ABC的面積是（　　）

  A．12

  B．13

  C．16

  D．18
  組卷：103引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E為DC的中點，連接AE交BD于點F，求BF的長（　　）

  A． 8 3

  B．4

  C． 2 3

  D． 10 3
  組卷：449引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中直線y=

  3

  3

  x

  +

  2

  3

  與⊙O相交于A，B兩點，且點A在x軸上，則弦AB的長為（　　）

  A．2 3

  B．2

  C．3

  D． 8 3
  組卷：570引用：3難度：0.4

  解析

• 8．已知拋物線C₁：y=x²+3x+c,拋物線C₂與C₁關于直線y=1軸對稱，兩拋物線的頂點相距5，則c的值為（　　）

  A． 19 4

  B． 3 4

  C． 3 4 戓 23 4

  D． 19 4 或 1 4
  組卷：474引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共計81分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線L：y=ax²+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，其對稱軸直線l與x軸交于點D．
  （1）求拋物線L的函數表達式．
  （2）將拋物線L向左平移得到拋物線L'，當拋物線L'經過原點時，與原拋物線的對稱軸相交于點E，點F為拋物線L'對稱軸上的一點，點M是平面內一點，若以點A，E，F，M為頂點的四邊形是以AE為邊的菱形，請求出滿足條件的點M的坐標．
  組卷：387引用：1難度：0.5

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• 26．問題提出：（1）如圖①，△ABC為等腰三角形，∠C=120°，AC=BC=8，D是AB上一點，且CD平分△ABC的面積，則線段CD的長度為

  ．
  
  問題探究：（2）如圖②，△ABC中，∠C=120°，AB=10，試分析和判斷△ABC的面積是否存在最大值，若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
  問題解決：（3）如圖③，2023年第九屆絲綢之路國際電影開幕式在西安曲江競技中心舉行，主辦方要在會場旁規劃一個四邊形花圃ABCD，滿足BC=600米，CD=300米，∠C=60°，∠A=60°，主辦方打算過BC的中點M點（入口）修建一條徑直的通道ME（寬度忽略不計）其中點E（出口）為四邊形ABCD邊上一點，通道ME把四邊形ABCD分成面積相等并且盡可能大的兩部分，分別規劃成不同品種的花圃以供影迷休閑觀賞．問是否存在滿足上述條件的通道ME？若存在，請求出點A距出口的距離AE的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：533引用：2難度：0.2

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