2002年重慶市初中數學競賽試卷

一、填空題（共7小題，每小題5分，滿分35分）

• 1．已知

  3

  x

  +

  y

  =

  4

  y

  +

  z

  =

  5

  z

  +

  x

  ，則

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  z

  2

  xy

  +

  yz

  +

  zx

  =

   

  ．
  組卷：614引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知

  15

  -3＜a＜

  26

  -2，那么滿足不等式的整數a是

   

  ．
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 3．方程x²+ax+b=0與x²+cx+d=0（a≠c）有相同的根α，則α=

  ．
  組卷：341引用：1難度：0.9

  解析

• 4．定義一種新運算“?”為x?y=ax+by-ab（a,b為非零常數）．若1?2=3，2?3=6，那么3?4=

  ．
  組卷：81引用：3難度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠A的平分線AD交BC于D，且AD=

  6

  ，則∠A的對邊BC=

   

  ．
  組卷：43引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共3小題，滿分50分）

• 16．甲、乙兩個蔬菜基地，分別向A、B、C三個農貿市場提供同品種蔬菜，按簽訂的合同規定向A提供45t,向B提供75t,向C提供40t,甲基地可安排60t,乙基地可安排100t,甲、乙與A、B、C的距離千米數如表，設運費為1元/（km?t），問如何安排使總運費最低？求出最小的總運費值

  元．

  	A	B	C
  甲	10	5	6
  乙	4	8	15
  組卷：159引用：5難度：0.5

  解析

• 17．如圖，在△ABC中，高BE、CF相交于H，且∠BHC=135°，G為△ABC內的一點，且GB=GC，∠BGC=3∠A，連接HG，求證：HG平分∠BHF．
  組卷：253引用：2難度：0.3

  解析