當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2011年山東省東營市墾利縣初中優(yōu)秀生春季聯(lián)賽初四數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．

1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：833引用：160難度：0.9
解析
2．如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：114引用：46難度：0.9
解析
3．用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是（　　）
A．等腰梯形 B．正方形 C．矩形 D．菱形
組卷：219引用：30難度：0.9
解析
4．如圖，P是反比例函數(shù)y=
6
x
在第一象限分支上的一個動點(diǎn)，PA⊥x軸，隨著x的逐漸增大，△APO的面積將（　　）
A．增大 B．減小 C．不變 D．無法確定
組卷：199引用：45難度：0.9
解析
5．夏天，一杯開水放在桌子上，杯中水的溫度T（℃）隨時間t變化的關(guān)系的大致圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：167引用：29難度：0.7
解析
6．數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)做對題數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　　）
A．8，8 B．8，9 C．9，9 D．9，8
組卷：73引用：28難度：0.9
解析
7．如果關(guān)于x的不等式（2a+1）x＞2a+1 的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（　　）
A．
a
＜
-
1
2
B．
a
＞
-
1
2
C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＜0
組卷：162引用：1難度：0.9
解析
8．用9根同樣長的火柴棒在桌面上擺一個三角形（不許將火柴棒折斷，并且全部用完），能擺出不同形狀的三角形的個數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：132引用：6難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

23．一列火車自A城駛往B城，沿途有n個車站（包括起點(diǎn)站A和終點(diǎn)站B），該列火車掛有一節(jié)郵政車廂，運(yùn)行時需要在每個車站停靠，每停靠一站不僅要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個，還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個車站的郵包一個．
例如，當(dāng)列車停靠在第x個車站時，郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過的（x-1）個車站發(fā)給該站的郵包共（x-1）個，還要裝上下面行程中要停靠的（n-x）個車站的郵包共（n-x）個．
（1）根據(jù)題意，完成下表：
車站序號在第x個車站起程時郵政車廂郵包總數(shù)
1 n-1
2 （n-1）-1+（n-2）=2（n-2）
3 2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）
4
5
… …
n
（2）根據(jù)上表，寫出列車在第x車站啟程時，郵政車廂上共有郵包的個數(shù)y（用x、n表示）；
（3）當(dāng)n=18時，列車在第幾個車站啟程時郵政車廂上郵包的個數(shù)最多？
組卷：160引用：33難度：0.1
解析
24．閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個乘法公式：①（a+b）²=a²+2ab+b²；②（a-b）²=a²-2ab+b²．現(xiàn)將這兩個公式變形，可得到一個新的公式③：ab=（
a
+
b
2
）²-（
a
-
b
2
）²，這個公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平方差公式．靈活、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用公式③將會使一些數(shù)學(xué)問題迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）²+（a+b-2）（a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）²+
[
（
a
+
b
-
2
）
+
（
a
+
b
-
2
ab
）
2
]
2
-
[
（
a
+
b
-
2
）
-
（
a
+
b
-
2
ab
）
2
]
2

=（ab-1）²+（a+b-ab-1）²-（ab-1）²=（a-1）（b-1）²=（a-1）²（b-1）²
你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？
已知各實(shí)數(shù)a,b,c滿足ab=c²+9且a=6-b,求證：a=b.
組卷：364引用：2難度：0.3
解析