2023年遼寧省盤錦市中考數學二模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．

  （

  -

  4

  ）

  2

  的平方根是（　　）

  A．±4

  B．4

  C．±2

  D．2
  組卷：355引用：4難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．?

  C．

  D．
  組卷：137引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若一粒米的質量約是0.000021kg,將數據0.000021用科學記數法表示為（　　）

  A．21×10-4

  B．2.1×10-6

  C．2.1×10-5

  D．2.1×10-4
  組卷：73引用：3難度：0.9

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• 4．“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考查所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取9株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．24，25

  B．23，23

  C．23，24

  D．24，24
  組卷：941引用：16難度：0.6

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• 5．在平面直角坐標系中，已知點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為

  1

  2

  ，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（　　）

  A．（-2，1）	B．（-8，4）
  C．（-8，4）或（8，-4）	D．（-2，1）或（2，-1）
  組卷：4083引用：71難度：0.9

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• 6．一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若∠1=47°，則∠2=（　　）

  A．40°

  B．43°

  C．45°

  D．47°
  組卷：1266引用：10難度：0.6

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• 7．意大利著名畫家達?芬奇用一張紙片剪拼出不一樣的空洞，而兩個空洞的面積是相等的，如圖所示，證明了勾股定理，若設左邊圖中空白部分的面積為S₁，右邊圖中空白部分的面積為S₂，則下列對S₁，S₂所列等式不正確的是（　　）
  

  A．S1=a2+b2+2ab	B．S2=c2+ab
  C．S1=S2	D．a2+b2=c2
  組卷：680引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過平行四邊形ABCD對角線的交點P．知A，C，D，三點在坐標軸上，BD⊥DC，平行四邊形ABCD的面積為6，則k的值為（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．-4

  D．-3
  組卷：1070引用：4難度：0.5

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三、解答題

• 25．如圖1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，點C在線段OB上，OC=2BC，AO邊上的一點D滿足∠OCD=30°．將△OCD繞點O逆時針旋轉α度（90°＜α＜180°）得到△OC′D′，C，D兩點的對應點分別為點C′，D′，連接AC′，BD′，取AC′的中點M，連接OM．
  （1）如圖2，當C′D′∥AB時，α=

  °，此時OM和BD′之間的位置關系為

  ；
  （2）畫圖探究線段OM和BD′之間的位置關系和數量關系，并加以證明．
  
  組卷：1308引用：8難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線 y=ax²+bx+3 經過A（-1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于C，對稱軸與拋物線相交于點P、與BC相交于點E，與x軸交于點H，連接PB．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）拋物線上是否存在一點Q，使△QPB與△EPB的面積相等，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
  （3）拋物線上存在一點G，使∠GBA+∠PBE=45°，請求出點G的坐標．
  組卷：240引用：1難度：0.1

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