2023-2024學年廣東省云浮市羅定市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．2023年9月23日晚，錢塘江兩岸燈光照耀古今，杭州第19屆亞洲運動會開幕式多項環節“刷新”亞運史．下列與杭州亞運會有關的圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：152引用：8難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-3x+8=0的一次項的系數是（　　）

  A．8

  B．3

  C．-8

  D．-3
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=-（x-2）²+5的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：113引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如果關于x的一元二次方程x²-c=0有一個根是2，那么c的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：242引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知菱形ABCD與菱形EFGH關于直線BD上某個點成中心對稱，則點B的對稱點是（　　）

  A．點E

  B．點F

  C．點G

  D．點H
  組卷：356引用：8難度：0.9

  解析

• 6．二次函數y=ax²-bx-5的圖象與x軸交于（1，0）、（-3，0）兩點，則關于x的方程ax²-bx-5=0的根為（　　）

  A．x1=1，x2=3

  B．x1=1，x2=-5

  C．x1=-1，x2=3

  D．x1=1，x2=-3
  組卷：506引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：941引用：12難度：0.8

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形．線段CD繞點C順時針旋轉60°得到線段CE，連接AE，DE．
  （1）求證：∠BCD=∠ACE；
  （2）若∠ADC=30°，AD=6，BD=10，求DE的長．
  組卷：1250引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．?（1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使△ACM的周長值最小？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）在拋物線上有一點P，過點P作x軸的垂線交x軸于點Q，若△APQ是等腰直角三角形，求點P的坐標．
  組卷：446引用：4難度：0.3

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