2023年湖北省隨州市隨縣中考數學適應性試卷（4月份）
發布：2024/6/15 8:0:9
一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）
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1．-2023的絕對值是（ ）
組卷：2234引用：157難度：0.9 -
2．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．節約一粒米的賬：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節省32400000斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“32400000”這個數據用科學記數法表示為（ ）
組卷：294引用：21難度：0.7 -
3．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于G，H，若∠CHE=120°，則∠AGE=（ ）
?組卷：13引用：2難度：0.6 -
4．為了了解某班同學一周的課外閱讀量，任選班上15名同學進行調查，統計如表，則下列說法錯誤的是（ ）
閱讀量（單位：本/周） 0 1 2 3 4 人數（單位：人） 1 4 6 2 2 組卷：625引用：19難度：0.7 -
5．如圖所示的是從不同方向觀察一個長方體得到的視圖，則左視圖的面積為（ ）
?組卷：61引用：1難度：0.6 -
6．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，以點B為圓心，小于AB的長為半徑畫弧，分別交AB，BC于D，E兩點，再分別以點D和點E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點F，射線BF交AC于點G，則tan∠CBG=（ ）12組卷：457引用：5難度：0.5 -
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，BD，AE交于點O，若隨機向平行四邊形ABCD內投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（ ）組卷：1510引用：10難度：0.5 -
8．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數關系．則下列說法正確的是（ ）組卷：528引用：4難度：0.7
三、解答題（共8小題，72分）
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23．定義：若一個四邊形能被其中的一條對角線分割成兩個相似三角形，則稱這個四邊形為“師梅四邊形”，這條對角線稱為“師梅線”．我們熟知的平行四邊形就是“師梅四邊形”．
（1）如圖1，BD平分∠ABC，，BC=10．四邊形ABCD是被BD分割成的“師梅四邊形”，求AB長；BD=42
（2）如圖2，平面直角坐標系中，A、B分別是x軸和y軸上的點，且OA=3，OB=2，若點C是直線y=x在第一象限上的一點，且OC是四邊形OACB的“師梅線”，求四邊形OACB的面積；
（3）如圖3，圓內接四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E是的中點，連接BE交CD于點F，連接AF，∠DAF=30°，?AC
①求證：四邊形ABCF是“師梅四邊形”；
②若△ABC的面積為，求線段BF的長．63組卷：1172引用：9難度：0.1 -
24．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=x-3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，二次函數y=-x2+bx+c的圖象經過點A和點C（0，3）．
（1）求點B坐標及二次函數的表達式；
（2）如圖1，平移線段AC，點A的對應點D落在二次函數在第四象限的圖象上，點C的對應點E落在直線AB上，直接寫出四邊形ACED的形狀，并求出此時點D的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CD，交x軸于點M，點P為直線CD上方拋物線上一個動點，過點P作PF⊥x軸，交CD于點F，連接PC，是否存在點P，使得以P、C、F為頂點的三角形與△COM相似？若存在，求出線段PF的長度；若不存在，請說明理由．
組卷：1006引用：3難度：0.4