2020-2021學年山東省棗莊市滕州市張汪二中七年級（下）開學數學試卷

一、單選題

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．m2?m3=m6

  B．m5÷m2=m3

  C．（m2）3=m5

  D．（mn）2=mn2
  組卷：73引用：4難度：0.6

  解析

• 2．已知3^m=4，3^2m-2n=2，若9ⁿ=x,則x的值為（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：27引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖（1），在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一個長方形，如圖（2），此過程可以驗證（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D．（a+b）2=（a-b）2+4ab
  組卷：3630引用：15難度：0.7

  解析

• 4．多項式4a²+ma+25是完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．±10

  B．±20

  C．10

  D．20
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若x²+mx+16=（x+n）²，其中m、n為常數，則n的值是（　　）

  A．n=8

  B．n=±8

  C．n=4

  D．n=±4
  組卷：166引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下列計算中，結果是m⁸的是（　　）

  A．（m2）4

  B．m2?m4

  C．m12÷m2

  D．m2+m4
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析

• 7．3（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的個位數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：1872引用：12難度：0.9

  解析

• 8．已知x+y=8，xy=7，則x²+y²的值是（　　）

  A．64

  B．52

  C．50

  D．28
  組卷：1659引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題

• 23．閱讀下列文字，并解決問題．
  已知x²y=3，求2xy（x⁵y²-3x³y-4x）的值．
  我們知道，滿足x²y=3的x,y的值可能較多，不可能逐一代入求解，而運用整體思想能使問題化繁為簡，化難為易，運用整體代入的方法能巧妙地解決一些代數式的求值問題，于是將x²y=3整體代入．
  解：2xy（x⁵y²-3x³y-4x）
  =2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y
  =2（x²y）³-6（x²y）²-8x²y
  =2×3³-6×3²-8×3
  =-24．
  請你用上述方法解決問題：
  （1）已知ab=4，求（2a³b²-3a²b+4a）?（-2b）的值；
  （2）已知x-

  1

  x

  =5，求x+

  1

  x

  的值．
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析

• 24．給出下列算式：
  3²-1²=8=4×2；
  5²-3²=16=4×4；
  7²-5²=24=4×6；
  9²-7²=32=4×8．
  …
  （1）觀察上面一系列式子，你能發現什么規律？
  （2）用含n（n為正整數）的式子表示出來你發現的規律，并證明這個規律；
  （3）計算2021²-2019²=

  ，此時n=

  ．
  組卷：145引用：3難度：0.6

  解析