2022-2023學(xué)年湖北省恩施州利川市謀道中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-y2=1

  B．2x2=1

  C．x+1=0

  D． 1 x 2 + x = 2
  組卷：2引用：2難度：0.5

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• 2．將一元二次方程3x²-1=-6x化成一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．3，-1

  B．3，1

  C．3，-6

  D．3，6
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 3．拋物線y=-3（x-1）²-2的頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：353引用：12難度：0.8

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• 4．一元二次方程x²=1的解是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：109引用：3難度：0.9

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• 5．已知二次函數(shù)

  y

  =

  （

  m

  -

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  7

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． ± 5
  組卷：1584引用：8難度：0.8

  解析

• 6．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3903引用：792難度：0.9

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• 7．不解方程，判斷方程3x²-6x-2=0的根的情況是（　　）

  A．無實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．以上說法都不正確
  組卷：202引用：5難度：0.8

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• 8．把拋物線y=2x²先向左平移4個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+4）2+3	B．y=2（x+4）2-3
  C．y=2（x-4）2-3	D．y=2（x-4）2+3
  組卷：151引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共有8個小題，共72分。請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．北京冬奧會期間，某商店購進(jìn)600個紀(jì)念品，每個紀(jì)念品的進(jìn)價為6元，第一周以每個10元的價格售出200個．第二周商店為了適當(dāng)增加銷售量，決定降價銷售．根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個（售價不得低于進(jìn)價）．注：銷售利潤=銷售量×（售價-進(jìn)價）
  （1）若第二周每個紀(jì)念品降價x元，用含x的代數(shù)式表示這批紀(jì)念品第二周的銷售利潤；
  （2）若前兩周商店銷售這批紀(jì)念品的利潤為1400元，求第二周每個紀(jì)念品的售價．
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+2x-3a經(jīng)過A（1，0）、B（b,0）、C（0，c）三點．
  （1）求b,c的值；
  （2）在拋物線對稱軸上找一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標(biāo)；
  （3）點M為x軸上一動點，拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：759引用：10難度：0.2

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