2022-2023學年山東省青島市即墨區山師實驗學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇愿（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A，B，C，D的四個結論，其中只有一-個是正確的。每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分.

• 1．下列說法中正確的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是正方形

  C．平行四邊形的對角線平分一組對角

  D．矩形的對角線相等且互相平分
  組卷：3933引用：34難度：0.9

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• 2．在利用正六面體骰子進行頻率估計概率的試驗中，小穎同學統計了某一結果出現的頻率，繪出的統計圖如圖所示，則符合這一結果的試驗可能是（　　）

  A．朝上的點數是5的概率

  B．朝上的點數是奇數的概率

  C．朝上的點數大于2的概率

  D．朝上的點數是3的倍數的概率
  組卷：1022引用：13難度：0.5

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• 3．已知x²+3x-1=0的兩根分別為m,n,則m+n的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：50引用：1難度：0.7

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• 4．圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數據如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB=（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：3852引用：52難度：0.5

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• 5．下列各組線段的長度成比例的是（　　）

  A．0.3m,0.6m,0.5m,0.9m	B．30cm,20cm,90cm,60cm
  C．1cm,2cm,3cm,4cm	D．2cm,3cm,4cm,5cm
  組卷：237引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC．若S₁表示以BC為邊的正方形面積，S₂表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S₁與S₂的大小關系為（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．不能確定
  組卷：2196引用：16難度：0.9

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• 7．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點M在邊CD上，若AM平分∠DMB，則DM的長是（　　）

  A． 3 3

  B． 1 4

  C． 3 - 3 2

  D． 2 - 3
  組卷：3311引用：12難度：0.7

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S_△AEF=3，則下列結論：①

  AF

  DF

  =

  1

  2

  ；②S_△BCE=27；③S_△ABE=12；④△AEF∽△ACD．其中一定正確的是（　　）

  A．①②③④

  B．①④

  C．②③④

  D．①②
  組卷：3894引用：17難度：0.4

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三、解答題（本大題共11小題，共78分）

• 24．由于新冠疫情的影響，口罩需求量急劇上升，經過連續兩次價格的上調，口罩的價格由每包10元漲到了每包14.4元．
  （1）求出這兩次價格上調的平均增長率；
  （2）在有關部門調控下，口罩價格還是降到了每包10元，而且調查發現，定價為每包10元時，一天可以賣出30包，每降價1元，可以多賣出5包，當銷售額為315元時，且讓顧客獲得更大的優惠，應該降價多少元？
  組卷：2926引用：15難度：0.6

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• 25．如圖，矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,點P從點A出發沿AB向點B移動（不與點A、B重合），一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發沿CD向點D移動（不與點C、D重合）．運動時間設為t秒．
  （1）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，則：AP=

   

  cm；QC=

   

  cm.（用含t的代數式表示）
  （2）若點P為3cm/s的速度移動，點Q以2cm/s的速度移動，經過多長時間PD=PQ，使△DPQ為等腰三角形？
  （3）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，經過多長時間，四邊形BPDQ為菱形？
  組卷：569引用：11難度：0.3

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