2022-2023學年重慶市渝中區巴蜀中學九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．-5的倒數是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1907引用：626難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 3．2023年1月22日電影《流浪地球2》上映，截止北京時間2023年2月10日，總票房已達38.6億元，38.6億用科學記數法表示為（　　）

  A．3.86×108

  B．3.86×109

  C．38.6×1010

  D．0.386×1010
  組卷：110引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=28°，∠2=53°，則∠3的度數為（　　）

  A．25°

  B．26°

  C．27°

  D．28°
  組卷：258引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，以下說法中錯誤的是（　　）

  A．△ABC∽△A'B'C'

  B．點C、點O、點C'三點在同一直線上

  C．AO：AA'=1：2

  D．AB∥A'B'
  組卷：1755引用：12難度：0.5

  解析

• 6．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律所組成的，其中第1個圖形（如圖①）中一共有6個小圓圈，第2個圖形（如圖②）中一共有9個小圓圈，第3個圖形（如圖③）中一共有12個小圓圈，…，按此規律排列，則第20個圖形中小圓圈的個數為（　　）
  

  A．60

  B．61

  C．62

  D．63
  組卷：135引用：2難度：0.6

  解析

• 7．為增強公司凝聚力，提高企業文化，某公司舉辦了羽毛球比賽，規定參賽的選手每兩人之間比賽一場，公司共安排了45場比賽，設參賽選手有y人，則下列方程正確的是（　　）

  A．y（y+1）=45	B．y（y-1）=45
  C． 1 2 y （ y - 1 ） = 45	D． 1 2 y （ y + 1 ） = 45
  組卷：173引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CA=CB，動點E從點D出發，沿折線D-C-B-A方向以1單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，△ADE的面積S與運動時間t（秒）的函數圖象如圖2所示，則四邊形ABCD的面積是（　　）
  

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  組卷：1014引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），且A點坐標為（-5，0），拋物線的對稱軸為直線x=-2．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點M是位于直線AC上方的拋物線上任意一點，過點M作MP∥x軸交直線AC于點P，過點P作PN∥BC交x軸于點N．求PM+

  10

  4

  PN的最大值及此時點M的坐標；
  （3）將原拋物線沿射線CB方向平移

  10

  個單位后得到新拋物線y'，E為新拋物線y'的對稱軸上一點，F為新拋物線y'上一點，若以點C、E、F為頂點的三角形是以CE為腰的等腰直角三角形，請直接寫出點E的坐標，并把求其中一個點E的坐標的過程寫出來．
  組卷：438引用：2難度：0.2

  解析

• 25．在△ABC中，點D、F分別為AB、AC邊上的動點，連接CD、BF交于點H．
  
  （1）如圖1，若BF⊥AC，DH=CH=

  13

  ，CF=3，BD=5，求BF的長；
  （2）如圖2，若BC=BF，FC=2AF，且∠BCD=45°，BE⊥CD于點E，連接EF，∠BFE=∠FCE，探究線段AB、EF和AF之間的大小關系，并寫出理由；
  （3）在第（2）問的條件下，點I是邊FC上的一點，將△EIC沿直線EI翻折至△EIC所在平面內得到△EIP，PE與AC交于點M，作PQ⊥EC于點Q，當PQ-CQ取得最大值時，連接AE，請直接寫出

  S

  △

  PMI

  S

  △

  ABE

  的值．
  組卷：323引用：2難度：0.1

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