2023-2024學年云南大學附中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．明天太陽從西邊出來

  B．打開電視，正在播放《云南新聞》

  C．昆明是云南的省會

  D．小明跑完800米所用的時間恰好為1分鐘
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖曲線中不能表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：264引用：2難度：0.5

  解析

• 3．某校九年級進行了3次數學模擬考試，甲、乙、丙三名同學的平均分以及方差S²如表所示，那么這三名同學數學成績最穩定的是（　　）
  

  	甲	乙	丙
  x	91	91	91
  S2	6	24	54

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法確定
  組卷：550引用：9難度：0.6

  解析

• 4．一元二次方程x²-5x+2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：328引用：13難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=2（x-1）²-3的頂點、對稱軸分別是（　　）

  A．（-1，-3），x=-1	B．（1，-3），x=-1
  C．（1，-3），x=1	D．（-1，-3），x=1
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某種商品原價是100元，經兩次降價后的價格是81元，設平均每次降價的百率為x,可列方程為（　　）

  A．100x（1-2x）=81	B．100（1+2x）=81
  C．100（1-x）2=81	D．100（1+x）2=81
  組卷：354引用：1難度：0.9

  解析

• 7．將拋物線y=（x-1）²先向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度所得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-3）2+1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=x2-2
  組卷：264引用：7難度：0.8

  解析

• 8．已知關于x的一元二次方程kx²-2x+3=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜ 1 3

  B．k＞- 1 3

  C．k＞- 1 3 且k≠0

  D．k＜ 1 3 且k≠0
  組卷：581引用：16難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共58分）

• 23．某超市經銷一種商品，每千克成本為50元，經試銷發現，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數關系，其每天銷售單價，銷售量的四組對應值如下表所示：
  

  銷售單價x（元/千克）	55	60	65	70
  銷售量y（千克）	70	60	50	40

  （1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數表達式；
  （2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應定為多少？
  （3）當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：5303引用：55難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+5與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線經過A、B兩點，且對稱軸為直線x=3．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如果點Q是這拋物線上位于x軸下方的一點，且△ABQ的面積是10．求點Q的坐標．
  組卷：353引用：4難度：0.6

  解析