2022-2023學年甘肅省武威九中、愛華育新學校等三校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）。

• 1．已知下列各式，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 0 . 5

  C． 1 2

  D． 10
  組卷：439引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知三組數據：①2，3，4；②3，4，5；③1，

  3

  ，2，分別以每組數據中的三個數為三角形的三邊長，能構成直角三角形的有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：166引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 8 = 4 2

  B． 27 - 18 = 3

  C． 2 ? 3 = 5

  D． 2 ÷ 1 2 = 2
  組卷：270引用：7難度：0.5

  解析

• 4．已知x=

  3

  +

  2

  ，y=

  3

  -

  2

  ，則x²y+xy²=（　　）

  A．2  2

  B．2  3

  C．10+2 6

  D．5+ 6
  組卷：1208引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x＜1
  組卷：308引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 10
  組卷：2868引用：141難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．已知∠AOB=60°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（　　）

  A．2條

  B．4條

  C．5條

  D．6條
  組卷：521引用：26難度：0.9

  解析

• 8．?ABCD中，E，F是對角線BD上不同的兩點．下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（　　）

  A．BE=DF

  B．AE=CF

  C．AF∥CE

  D．∠BAE=∠DCF
  組卷：4201引用：49難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 25．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點P、Q分別是AB、AC上的一動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點．
  （1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；
  （2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．
  組卷：2434引用：35難度：0.3

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• 26．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=

  1

  2

  AC，連接CE、OE，連接AE交OD于點F．
  （1）求證：OE=CD；
  （2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．
  組卷：2828引用：36難度：0.4

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