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2022-2023學年廣東省佛山市南海外國語學校九年級（上）第三次月考數學試卷

發布：2024/8/19 14:0:1

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．如圖，是一根空心方管，則它的左視圖為（　　）
A． B． C． D．
組卷：99引用：5難度：0.8
解析
2．若關于x的一元二次方程x²-x+m=0的一個根是2，則m的值是（　　）
A．-1 B．-2 C．-3 D．2
組卷：461引用：14難度：0.6
解析
3．
3
tan
60
°
的值等于（　　）
A．1 B．
3
2
C．3 D．
3
組卷：629引用：5難度：0.7
解析
4．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的長為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：3883引用：26難度：0.7
解析
5．用如圖所示的A、B兩個轉盤進行“配紫色”游戲（紅色和藍色在一起配成紫色），A轉盤是二等分，B轉盤是三等分，分別轉動兩個轉盤各一次（指針指向分界線則重新轉動轉盤），則配成紫色的概率為（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
組卷：374引用：9難度：0.6
解析
6．已知點A（-1，y₁）、B（-3，y₂）、C（
1
2
，y₃）在反比例函數y=-
6
x
的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系正確的是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₂＞y₃＞y₁ D．y₃＞y₁＞y₂
組卷：1431引用：8難度：0.6
解析
7．如圖，在△ABC中，D、E兩點分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD：DB=3：2，則S_△ADE：S_△ABC為（　　）
A．3：5 B．9：4 C．9：25 D．3：2
組卷：113引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（共8小題，16、17、18題每題8分，19、20、21題每題9分、22、23題每題12分，共75分）

22．小蒙在學習正方形時進行以下研究：

（1）如圖（1），在正方形ABCD中，點E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點O，發現了AE=DQ，小蒙思考若點G，F，E分別在正方形ABCD的CD，AB，BC上，保持GF⊥AE，如圖（2）所示，結論AE=GF還成立嗎？請說明理由；（提示：過點G作GM⊥AB可構造△GMF≌△ABE）
（2）類比探究：如圖（3），在矩形ABCD中，
BC
AB
=
k
（k為常數），點G，F，E分別在邊CD，AB，BC上，GF⊥AE于點O，試探究GF與AE之間的數量關系，并說明理由；
（3）拓展應用：如圖（4），將矩形ABCD沿GF折疊，使點A落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE交GF于點O．若
sin
∠
BFE
=
4
5
，
AB
=
4
3
BC
，
FG
=
2
5
，則AB的長為
；點P到BC的距離為
．
組卷：104引用：2難度：0.5
解析
23．在平面直角坐標系中，點D是反比例函數y=
k
x
（k＞0）的一點，點D的縱坐標為6．

（1）當一次函數y=ax+3（a＞0）的圖象與x軸交于點B（-6，0），與反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象交于A，C兩點，點P（1，0）是x軸上一定點，已知點A的縱坐標為4．求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）在（1）的條件下，在線段AB上找點Q使得△PAQ的面積為7時，求點Q的坐標；
（3）如圖2，在第一象限內，在反比例函數上是否存在不同于點D的一點F，滿足∠ODF=90°，且
tan
∠
DOF
=
1
4
，若存在求出點D的坐標．若不存在，請說明理由．
組卷：78引用：2難度：0.3
解析