2023年浙江省溫州市鹿城區中考數學一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：2715引用：174難度：0.9

  解析

• 2．某款三角燒瓶如圖所示，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某校九年級學生的視力情況統計如圖所示．若中度近視的學生有80人，則輕度近視的學生有（　　）

  A．40人

  B．108人

  C．120人

  D．160人
  組卷：82引用：1難度：0.7

  解析

• 4．一個不透明的袋子里裝有3個紅球，5個黑球和2個白球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 7

  C． 3 10

  D． 1 5
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AC是⊙O的直徑，B，D是⊙O上的兩點，連結AB，BC，CD，BD，若∠A+∠D=80°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  組卷：416引用：9難度：0.8

  解析

• 6．若關于x的方程2x²+3x+c=0沒有實數根，則c的值可能為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：131引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若干名學生一起去種樹，如果每人種4棵，則還剩下3棵樹苗；如果每人種5棵，則缺少5棵樹苗．設學生有x人，樹苗有y棵，根據題意可列出方程組（　　）

  A． 4 x = y - 3 5 x = y + 5	B． 4 x = y + 3 5 x = y - 5
  C． 5 x = y - 3 4 x = y + 5	D． 5 x = y + 3 4 x = y - 5
  組卷：535引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知（2，y₁），（1-m²，y₂），（4+m²，y₃）是拋物線y=ax²-4ax（a＞0）上的三點，則下列結論中正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：426引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．根據信息，完成活動任務．
  活動一：探究某地正午太陽光下長方體高度與影子的關系．如圖1是長方體在正午陽光下投影情況，圖2是圖1的俯視圖，通過實驗測得一組數據如表所示：
  
  

  AB的長（cm）	10	20	30	40	50
  BC的長（cm）	15	30	45	60	75
  sin∠BCD	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8

  【任務1】如圖2，作BH⊥CD于點H，設BH=y（cm），AB=x（cm），求y關于x的函數表達式．
  活動二：設計該地房子的數量與層數．
  在長方形土地上按圖3所示設計n幢房子，已知每幢房子形狀、高度相同，可近似看成長方體，圖中陰影部分為1號樓的影子，相關數據如圖所示．現要求每幢樓層數不超過24，每層樓高度為3米．
  【任務2】當1號樓層數為24時，請通過計算說明正午時1號樓的影子是否落在2號樓的墻上．
  【任務3】請你按下列要求設計，并完成表格．
  （1）所有房子層數總和超過160．
  （2）正午時每幢房子的影子不會落在相鄰房子的墻上．
  

  方案設計
  每幢樓層數	n的值	層數總和
  組卷：441引用：1難度：0.3

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• 24．問題：如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，D在AB延長線上，DE⊥AD于點D，過B，C，D三點的⊙O交DE于點F，連結CD，CF．當△CDF為等腰三角形時，求BD的長．
  思路：小明在探索該問題時，發現∠CFD=∠CBA，于是作CH⊥DF于點H，然后分步求解．
  

  （1）設BD=x,用x的代數式分別表示CH和FH．

  
  

  （2）當△CDF為等腰三角形時，求x的值．

  請完成上述各步驟的解答．
  拓展：小明發現點A關于CD的對稱點始終落在⊙O上，于是他設計了如下問題：“當點A關于CD的對稱點A'恰為

  ?

  CF

  的中點時，求BD的長”，請完成該題的解答．
  組卷：480引用：1難度：0.3

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