2022-2023學年浙江省麗水市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．二次根式

  x

  -

  2

  中字母x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≠2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：937引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱的圖形的是（　?。?/h2>

  A．      直角三角形

  B．     等邊三角形

  C．        平行四邊形

  D．        正五邊形
  組卷：361引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經過點（1，2），則該圖象必經過另一點（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：53引用：2難度：0.5

  解析

• 4．從甲、乙、丙、丁四名同學中選出一名同學參加數學搶答競賽，四名同學數學平時成的平均數及方差如下表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數（分）	96	93	98	98
  方差（分2）	3.5	3.3	3.3	6.1

  根據表中數據，要從這四名同學中選擇一名成績好且發揮穩定的同學去參賽，那么應該選的同學是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：30難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知∠ACB=25°，則∠AOB的大小是（　?。?/h2>

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：2351難度：0.5

  解析

• 6．一元二次方程x²+6x=1配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=8

  B．（x-3）2=8

  C．（x+3）2=10

  D．（x-3）2=10
  組卷：273引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0），當b²-4ac=0時，方程的解為（　　）

  A． x 1 = b 2 a ， x 2 = - b 2 a	B． x 1 = b a ， x 2 = - b a
  C． x 1 = x 2 = b 2 a	D． x 1 = x 2 = - b 2 a
  組卷：674引用：3難度：0.7

  解析

• 8．用反證法證明命題“在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠B≠45°，則AC≠BC”時，首先應假設（　?。?/h2>

  A．AC=BC

  B．AB=AC

  C．∠B=45°

  D．∠C≠90°
  組卷：111難度：0.8

  解析

三、解答題（本題有8小題，共52分

• 23．已知反比例函數

  y

  =

  a

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  過點A（x₁，m）B（x₂，n），m＞n＞0，且m-n=5．
  （1）當a=6，x₁=1時，求m的值；
  （2）若x₂=2x₁，求n的值；
  （3）反比例函數

  y

  =

  b

  x

  （

  b

  ＜

  0

  ）

  過點C（x₁-2，m）D（x₂-3，n），求證：a-b=30．
  組卷：408難度：0.7

  解析

• 24．如圖，在?ABCD中，過點A作AF⊥AB交直線CD于點F，且AB=AF，BE平分∠ABC交AD于點E，交AF于點G，過點A作AH⊥BE交直線CD于點H．
  ?（1）求證：∠ABE=∠AEB；
  （2）若AB=3，AD=5，求線段AH的長；
  （3）下列三個問題，依次為易、中、難，對應的滿分值為1分、2分、3分，根據你的認知水平，選擇其中一個問題求解．
  ①當點F與點C重合時，求證：AG=DE；
  ②當點F在DC延長線上，且CD=3CF時，求證：

  AG

  =

  1

  2

  DE

  ；
  ③當點F在線段CD上時，求證：AG=DE+CF．
  組卷：415難度：0.3

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