2023年北京師大二附中西城實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷

一、選擇題

• 1．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：180引用：10難度：0.9

  解析

• 2．北京冬奧村是2022年北京冬季奧運會、冬殘奧會最大的非競賽類場館之一，總建筑面積約38.66萬平方米．其中38.66萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.3866×106

  B．3.9×105

  C．3.866×105

  D．38.66×104
  組卷：48引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖是一個由5個小正方體和1個圓錐組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：476引用：14難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，AD是直徑，∠ABC=35°，則∠CAD等于（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：167引用：4難度：0.7

  解析

• 5．學(xué)校組織春游，安排給九年級三輛車，小明和小慧都可以從這三輛車中任選輛乘坐，小明和小慧乘坐同一輛車的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 9

  D． 4 9
  組卷：212引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如果

  a

  =

  3

  -

  1

  ，那么代數(shù)式

  （

  1

  +

  1

  a

  -

  1

  ）

  ÷

  a

  a

  2

  -

  1

  的值為（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 3 3

  D． 3 - 2
  組卷：599引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖是30名學(xué)生A，B兩門課程成績的統(tǒng)計圖，若記這30名學(xué)生A課程成績的方差為

  s

  2

  1

  ，B課程成績的方差為

  s

  2

  2

  ，則

  s

  2

  1

  ，

  s

  2

  2

  的大小關(guān)系為（　　）

  A． s 2 1 ＜ s 2 2

  B． s 2 1 = s 2 2

  C． s 2 1 ＞ s 2 2

  D．不確定
  組卷：309引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖①，底面積為30cm²的空圓柱容器內(nèi)水平放置著由兩個實心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關(guān)系如圖②，若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm²，求“幾何體”上方圓柱體的底面積為（　　）cm²．
  ?

  A．24

  B．12

  C．18

  D．21
  組卷：1471引用：6難度：0.6

  解析

二、填空題

• 9．若代數(shù)式

  3

  x

  +

  1

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：694引用：13難度：0.8

  解析

三、解答題

• 27．已知正方形ABCD，將邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α至線段AE，∠DAE的角平分線所在直線與直線BE相交于點F．過點C作直線BE的垂線CH，垂足為點H．
  （1）當(dāng)α為銳角時，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠DEB的度數(shù)；
  （2）在（1）的條件下，寫出線段BE和FH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）設(shè)直線CH與直線DE相交于點P，若AB=2，直接寫出線段AP長的最大值和最小值．
  組卷：354引用：3難度：0.1

  解析

• 28．對于平面內(nèi)的點M和點N，給出如下定義：點P為平面內(nèi)的一點，若點P使得△PMN是以∠M為頂角且∠M小于90°的等腰三角形，則稱點P是點M關(guān)于點N的銳角等腰點．如圖，點P是點M關(guān)于點N的銳角等腰點．M在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點O是坐標(biāo)原點．
  
  （1）已知點A（2，0），在點P₁（0，2），P₂（1，

  3

  ），P₃（-1，

  3

  ），P₄（

  2

  ，-

  2

  ）中，是點O關(guān)于點A的銳角等腰點的是

  ．
  （2）已知點B（3，0），點C在直線y=2x+b上，若點C是點O關(guān)于點B的銳角等腰點，求實數(shù)b的取值范圍．
  （3）點D是x軸上的動點，D（t,0），E（t-2，0），點F（m,n）是以D為圓心，2為半徑的圓上一個動點，且滿足n≥0．直線y=-2x+4與x軸和y軸分別交于點H，K，若線段HK上存在點E關(guān)于點F的銳角等腰點，請直接寫出t的取值范圍．
  組卷：547引用：3難度：0.1

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