2023年湖北省十堰市張灣區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若上升7米記作+7米，則-5米表示（　　）

  A．上升5米

  B．下降5米

  C．下降7米

  D．上升7米
  組卷：62引用：5難度：0.7

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• 2．用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，得到如圖的幾何體，它在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱(chēng)為“塹堵”．“塹堵”的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：417引用：13難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．b3?b3=b9	B．（-x3y）?（xy2）=x4y3
  C．（-2x3）2=-4x6	D．（-a3n）2=a6n
  組卷：134引用：4難度：0.7

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• 4．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)擲四次，前三次都是正面朝上，則第四次正面朝上的概率是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：55引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短	B．垂線(xiàn)段最短
  C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)	D．三角形具有穩(wěn)定性
  組卷：581引用：9難度：0.9

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• 6．數(shù)學(xué)家斐波那契編寫(xiě)的《算經(jīng)》中有如下分錢(qián)問(wèn)題：第一次由一組人平分10元錢(qián)，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元錢(qián)，則第二次每人分得的錢(qián)與第一次相同，設(shè)第二次分錢(qián)的人數(shù)為x人，則可列方程為（　　）

  A．10x=40（x+6）	B．10（x-6）=40x
  C． 10 x = 40 x + 6	D． 10 x - 6 = 40 x
  組卷：107引用：4難度：0.7

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• 7．如圖．一大樓的外墻面ADEF與地面ABCD垂直，點(diǎn)P在墻面上，若PA=AB=10米，點(diǎn)P到AD的距離是6米，有一只螞蟻要從點(diǎn)P爬到點(diǎn)B，它的最短行程是（　　）米．

  A．16

  B．8 5

  C．15

  D．14
  組卷：1227引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測(cè)傾器測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，向前走20米到達(dá)A′處，測(cè)得點(diǎn)D的仰角為67.5°，已知測(cè)傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（　　）（結(jié)果精確到0.1米，tan67.5°=1

  +

  2

  ，

  2

  ≈

  1.414）
  ?

  A．35.7米

  B．34.7米

  C．35.1米

  D．34.1米
  組卷：131引用：4難度：0.7

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三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）

• 24．旋轉(zhuǎn)是幾何圖形運(yùn)動(dòng)中的一種重要變換，通常與全等三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在研究三角形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，進(jìn)行如下探究：如圖1，△ABC和△DMN均為等腰直角三角形，∠BAC=∠MDN=90°，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，△DMN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，連接AM、CN．
  觀(guān)察猜想：（1）在△DMN旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AM與CN的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：（2）當(dāng)點(diǎn)M、N在△ABC內(nèi)且C、M、N三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，如圖2，求證：CM-AM=

  2

  DM；
  解決問(wèn)題：（3）若△ABC中，AB=

  5

  ，在△DMN旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AM=

  2

  且C、M、N三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，直接寫(xiě)出DM的長(zhǎng)．
  ?
  組卷：146引用：1難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，9）在拋物線(xiàn)y=ax²上，直線(xiàn)y=kx+2k（k＞0）交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C．
  （1）求a的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖（1）連接PA，PC．當(dāng)∠CPA=45°時(shí)，求k的值；
  （3）如圖（2）直線(xiàn)PA交x軸正半軸于點(diǎn)D，直線(xiàn)PB交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，求

  1

  OD

  -

  1

  OE

  的值．
  
  組卷：105引用：1難度：0.1

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