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2022-2023學年湖南省衡陽市衡陽縣部分校聯考八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/7/24 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共36分，每小題只有一個正確答案）

1．下列各數中，無理數是（　　）
A．
22
7
B．
9
C．π D．
3
8
組卷：144引用：4難度：0.9
解析
2．下列運算結果是a⁸的是（　　）
A．a³+a⁵ B．a²?a⁴ C．（a⁴）² D．a¹⁶÷a²
組卷：44引用：1難度：0.8
解析
3．若a²=9，
3
b
=-2，則a+b=（　　）
A．-5 B．-11 C．-5或-11 D．±5或±11
組卷：1656引用：45難度：0.9
解析
4．計算（1-3x）（3x+1）的結果為（　　）
A．1-9x² B．9x²-1 C．-1+6x-9x² D．1-6x+9x²
組卷：1100引用：10難度：0.6
解析
5．已知
4
.
3
≈2.0736，
43
≈6.5574，下列運算正確的是（　　）
A．
0
.
43
≈0.65574 B．
430
≈65.574
C．
4300
≈20.736 D．
43000
≈2073.6
組卷：221引用：2難度：0.9
解析
6．下列各選項中因式分解正確的是（　　）
A．x²-1=（x-1）² B．a³-2a²+a=a²（a-2）
C．m²n-2mn+n=n（m-1）² D．-2y²+4y=-2y（y+2）
組卷：229引用：5難度：0.8
解析
7．根據下列條件，能畫出唯一的三角形ABC的是（　　）
A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．AB=5，AC=6，∠A=50° D．∠A=30°，∠B=70°，∠C=80°
組卷：323引用：3難度：0.8
解析
8．如果4x²-ax+9是一個完全平方式，則a的值是（　　）
A．±6 B．6 C．12 D．±12
組卷：1624引用：33難度：0.9
解析

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三、解答題（19、20題每小題6分，21-24題每小題6分，25題10分，26題12分，共66分）

25．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.點P從A點出發沿A-C-B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發沿B-C-A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以1cm/s和x cm/s的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F
（1）如圖1，當x=2時，設點P運動時間為t s,當點P在AC上，點Q在BC上時，
①用含t的式子表示CP和CQ，則CP=
cm,CQ=
cm；
②當t=2時，△PEC與△QFC全等嗎？并說明理由；
（2）請問：當x=3時，△PEC與△QFC有沒有可能全等？若能，直接寫出符合條件的t值：若不能，請說明理由．
組卷：1061引用：13難度：0.3
解析
26．現有長與寬分別為a、b的小長方形若干個，用兩個這樣的小長方形拼成如圖1的圖形，用四個相同的小長方形拼成圖2的圖形，請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據圖中條件，請寫出圖1和圖2所驗證的關于a、b的關系式：（用含a、b的代數式表示出來）；
圖1表示：
；
圖2表示：
；
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（2）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
（3）請直接寫出下列問題答案：
①若2m+3n=5，mn=1，則2m-3n=
；
②若（4-m）（5-m）=6，則（4-m）²+（5-m）²=
．
（4）如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB=7，兩正方形的面積和S₁+S₂=16，求圖中陰影部分面積．
組卷：2159引用：10難度：0.6
解析