2023-2024學年四川省成都市青羊區石室聯中七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．2023的倒數是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1962難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．4a2b-3a2b=a2b	B．5a2-3a2=2a
  C．5a+2b=7ab	D．- 1 2 y 2 - 1 4 y 2 = - 3 4 y4
  組卷：96引用：2難度：0.8

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• 3．2023年10月18日，第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇正式開幕，海關總署最新數據顯示，2023年9月中國出口汽車50萬輛，其中新能源汽車年內累計出口124600輛，將數據124600用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.1246×106

  B．1.246×105

  C．12.46×104

  D．1.246×106
  組卷：58引用：1難度：0.8

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• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．單項式 1 2 xy2的系數是 1 2 x

  B．單項式-5x2的次數為-5

  C．多項式x2+2x+18是二次三項式

  D．多項式x2+y2-1的常數項是1
  組卷：4012引用：27難度：0.6

  解析

• 5．如圖，該幾何體的俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：168引用：2難度：0.7

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• 6．2023年7月-8月，成都市成功舉辦第三十一屆世界大學生夏季運動會，某商店按原價出售吉祥物“蓉寶”玩偶，每天可售出200個，每降價1元可多售出5個，則降價x元，每天可售出“蓉寶”玩偶的個數是（　?。?/h2>

  A．5x

  B．205+x

  C．200+5x

  D． 200 + 1 5 x
  組卷：93引用：1難度：0.7

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• 7．若x=2是方程6x+3a=24的解，則a的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B．4

  C．12

  D．2
  組卷：252難度：0.7

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• 8．如圖，題中圖形是用棋子按照一定規律擺成的，按照這種擺法，第n個圖形中共有棋子（　?。?/h2>

  A．2n枚

  B．（n2+1）枚

  C．（n2-n）枚

  D．（n2+n）枚
  組卷：463引用：9難度：0.7

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．閱讀材料：
  求1+2+2²+2³+…+2²⁰²²的值．
  解：設S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²²．①
  將等式①的兩邊同乘2，得2S=2+2²+2³+…+2²⁰²³．②
  ②-①得，2S-S=2²⁰²³-1
  即S=2²⁰²³-1
  即1+2+2²+2³+…+2²⁰²²=2²⁰²³-1
  請仿照此法計算：
  （1）直接寫出1+2+2²+2³+2⁴的值為

  ；
  （2）求1+4+4²+4³+…+4¹⁰的值；
  （3）求-1+10-10²+10³-10⁴+10⁵-…+10²⁰²¹-10²⁰²²+

  1

  0

  2023

  11

  的值．
  組卷：633引用：3難度：0.3

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• 26．如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓，有一個公共點與數軸上的原點重合，兩圓在數軸上做無滑動的滾動，小圓的運動速度為每秒π個單位，大圓的運動速度為每秒2π個單位，
  （1）若小圓不動，大圓沿數軸來回滾動，規定大圓向右滾動的時間記為正數，向左滾動時間即為負數，依次滾動的情況記錄如下（單位：秒）：
  -1，+2，-4，-2，+3，+6
  ①第

  次滾動后，大圓與數軸的公共點到原點的距離最遠；
  ②當大圓結束運動時，大圓運動的路程共有多少？此時兩圓與數軸重合的點之間的距離是多少？（結果保留π）
  （2）若兩圓同時在數軸上各自沿著某一方向連續滾動，滾動一段時間后兩圓與數軸重合的點之間相距9π，求此時兩圓與數軸重合的點所表示的數．
  組卷：1212引用：16難度：0.7

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