2023-2024學年山東省菏澤市經開區多校聯考九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．x2-xy=2

  C． x 2 + 1 x = 2

  D．2（x-1）=x
  組卷：136引用：9難度：0.8

  解析

• 2．在數學活動課上，老師讓同學們判斷一個由四根木條組成的四邊形是否為矩形，下面是一個學習小組擬定的方案，其中正確的方案是（　?。?/h2>

  A．測量四邊形的三個角是否為直角

  B．測量四邊形的兩組對邊是否相等

  C．測量四邊形的對角線是否互相平分

  D．測量四邊形的其中一組鄰邊是否相等
  組卷：270引用：8難度：0.7

  解析

• 3．根據下列表格的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數）的一個解x的范圍是（　?。?br />

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1414引用：59難度：0.7

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．72

  B．24

  C．48

  D．96
  組卷：243難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在任意四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形MNPQ的形狀，以下結論中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．當M，N，P，Q是各邊中點，四邊MNPQ一定為平行四邊形

  B．當M，N，P，Q是各邊中點，且∠ABC=90°時，四邊形MNPQ為正方形

  C．當M，N、P，Q是各邊中點，且AC=BD時，四邊形MNPQ為菱形

  D．當M，N、P、Q是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形MNPQ為矩形
  組卷：554引用：3難度：0.6

  解析

• 6．受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地92號汽油價格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．設該地92號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為x,根據題意列出方程，正確的是（　?。?/h2>

  A．7.5（1+x2）=8.4

  B．7.5（1+x）2=8.4

  C．8.4（1-x）2=7.5

  D．7.5（1+x）+7.5（1+x）2=8.4
  組卷：266難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，在正方形ABCD中，P是對角線BD上一點，過P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分別為E、F，連接EF，若EF=5，則AP的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C． 5

  D． 7
  組卷：331難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共8個小題，共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應區域內）

• 22．如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
  （1）求證：EO=FO；
  （2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
  （3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？并說明理由．
  組卷：2334引用：16難度：0.3

  解析

• 23．問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點E，F分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點G．
  
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形；
  （2）延長CB到點H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．
  類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點E，F分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點G，DE=AF，∠AED=60°，AE=5，BF=2，求DE的長．
  組卷：266引用：4難度：0.1

  解析