2020-2021學年福建省福州市屏東中學、擢英中學九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．在以下綠色食品、低碳、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：7難度：0.9

  解析

• 2．長為3cm,4cm,7cm的三條線段圍成三角形的事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．隨機事件

  D．以上都不是
  組卷：221引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由五個小正方體搭建而成的，則從左面看得到的平面圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：331引用：13難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．5m-2m=3	B．（-a2b）3=-a6b3
  C．（b-2a）（2a-b）=b2-4a2	D．（-2m）2（-m）3=4m5
  組卷：276引用：7難度：0.5

  解析

• 5．若關于x的方程ax²-2ax+1=0的一個根是-1，則a的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：840引用：14難度：0.8

  解析

• 6．關于拋物線y=3（x-1）²+2，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口方向向上

  B．對稱軸是直線x=1

  C．頂點坐標為（1，2）

  D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：1133引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE∥AB，且

  CD

  BD

  =

  3

  2

  ，則

  CE

  CA

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 3

  C． 4 5

  D． 3 2
  組卷：3776引用：26難度：0.8

  解析

• 8．寒假到了，為了讓同學們過一個充實而有意義的假期，老師推薦給大家一本好書．已知小芳每天比小榮多看5頁書，并且小芳看80頁書所用的天數(shù)與小榮看70頁書所用的天數(shù)相等，若設小芳每天看書x頁，則根據(jù)題意可列出方程（　?。?/h2>

  A． 80 x - 5 = 70 x

  B． 80 x = 70 x + 5

  C． 80 x + 5 = 70 x

  D． 80 x = 70 x - 5
  組卷：702引用：11難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分86分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點G在邊BC上，連接AG，作DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F，連接BE、DF，設∠EDF=α，∠EBF=β，

  BG

  BC

  =k.
  （1）求證：AE=BF；
  （2）求：tanα與tanβ的數(shù)量關系；
  （3）若點G從點B沿BC邊運動至點C停止，求點E，F(xiàn)所經(jīng)過的路徑與邊AB圍成的圖形的面積．
  組卷：235引用：4難度：0.3

  解析

• 25．定義：若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-

  c

  x

  滿足a-b=b-c,則稱y=ax²+bx+c為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“等差”函數(shù)．
  （1）判斷y=x+b和y=-

  3

  x

  是否存在“等差”函數(shù)？若存在，寫出它們的“等差”函數(shù)；
  （2）若y=5x+b和y=-

  c

  x

  存在“等差”函數(shù)，且“等差”函數(shù)的圖象與y=-

  c

  x

  的圖象的一個交點的橫坐標為1，求反比例函數(shù)的表達式；
  （3）若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-

  c

  x

  （其中a、b、c為常數(shù)，且a＞0，c＞0，a=

  3

  2

  b）存在“等差”函數(shù)，且y=ax+b與“等差”函數(shù)有兩個交點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），試判斷“等差”函數(shù)圖象上是否存在一點P（x,y）（其中x₁＜x＜x₂），使得△ABP的面積最大？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1072引用：3難度：0.2

  解析