2022-2023學年廣東省河源市源城區田家炳實驗中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．若x支球隊參加籃球比賽，共比賽了36場，每2隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=36	B． 1 2 x（x+1）=36
  C．x（x-1）=36	D．x（x+1）=36
  組卷：129引用：6難度：0.7

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• 2．已知關于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞ 3 4

  B．m≥ 3 4

  C．m＞ 3 4 且m≠2

  D．m≥ 3 4 且m≠2
  組卷：1481引用：121難度：0.9

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• 3．方程x²=2x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0  x2=2

  D．x1=0 x2= 2
  組卷：592引用：65難度：0.9

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• 4．某一型號飛機著陸后滑行的距離S（單位：米）關于滑行的時間t（單位：秒）之間的函數解析式是S=-1.5t²+60t,則該型號飛機著陸后滑行（　　）秒才能停下來．

  A．600

  B．300

  C．40

  D．20
  組卷：468引用：4難度：0.8

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• 5．已知函數y=（x-1）²，下列結論正確的是（　　）

  A．當x＞0時，y隨x的增大而減小

  B．當x＜0時，y隨x的增大而增大

  C．當x＜1時，y隨x的增大而減小

  D．當x＜-1時，y隨x的增大而增大
  組卷：1254引用：6難度：0.6

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• 6．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：9難度：0.9

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• 7．如圖，點I是△ABC的內心，∠BIC=130°，則∠BAC=（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．80°
  組卷：1933引用：12難度：0.6

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• 8．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，已知∠ADC=140°，則∠AOC的大小是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．60°

  D．40°
  組卷：3775引用：80難度：0.9

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．為了弘揚巴中紅色革命文化，某中學舉辦了紅色革命文化知識大賽，其規則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答為得0分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關統計，整理并繪制成如圖表：
  

  組別	分數段	頻數（人）	頻率
  1	50≤x＜60	30	0.1
  2	60≤x＜70	45	0.15
  3	70≤x＜80	60	n
  4	80≤x＜90	m	0.4
  5	90≤x＜100	45	0.15

  請根據圖表信息，解答下列問題：
  （1）表中m=

  ，n=

  ．
  （2）補全頻數分布直方圖．
  （3）全體參賽選手成績的中位數落在第

  組．
  （4）若得分在90分以上的選手可獲獎，其中甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名發表獲獎感言，恰好選中甲、乙兩位同學的概率是

  ．
  組卷：27引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸相交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，點P為線段OB上的動點（不與O、B重合），過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F，點D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當四邊形ODEF是平行四邊形時，求點P的坐標；
  （3）過點A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式．（不必說明平分平行四邊形面積的理由）
  
  組卷：759引用：58難度：0.5

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