2022年江西省新余一中中考數學模擬試卷

一．選擇題。（本大題共6小題，每題3分，共18分）

• 1．下列實數中是無理數的是（　　）

  A． 22 7

  B．2-2

  C．5. ? 1 ? 5

  D．sin45°
  組卷：428引用：62難度：0.9

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• 2．“綠水青山就是金山銀山”．某地積極響應黨中央號召，大力推進農村廁所革命，已經累計投資1.102×10⁸元資金．數據1.102×10⁸的原數為（　　）

  A．1102億

  B．1.102億

  C．110.2億

  D．11.02億
  組卷：267引用：7難度：0.7

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• 3．一個骰子相對兩面的點數之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（　　）

  A．A代表

  B．B代表

  C．C代表

  D．B代表
  組卷：2415引用：16難度：0.7

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．a3÷a2=a
  C．3a3?2a2=6a6	D．（a-2）2=a2-4
  組卷：604引用：21難度：0.9

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• 5．我國古代數學古典名著《孫子算經》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量，木條還剩余1尺；問長木多少尺？如果設木條長為x尺，繩子長為y尺，則下面所列方程組正確的是（　　）

  A． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1	B． y = x - 4 . 5 1 2 y = x + 1
  C． y = x + 4 . 5 2 y = x - 1	D． y = x - 4 . 5 2 y = x + 1
  組卷：1112引用：29難度：0.6

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• 6．如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形．則展開后三角形的周長是（　　）
  

  A．2+ 10

  B．2+2 10

  C．12

  D．18
  組卷：501引用：47難度：0.9

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二.填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解：2x²-18=

  ．
  組卷：3199引用：182難度：0.7

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五．解答題。（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．能夠完全重合的平行四邊形紙片ABCD和AEFG按圖①方式擺放，其中AD=AG=5，AB=9．點D，G分別在邊AE，AB上，CD與FG相交于點H．
  【探究】求證：四邊形AGHD是菱形．
  【操作一】固定圖①中的平行四邊形紙片ABCD，將平行四邊形紙片AEFG繞著點A順時針旋轉一定的角度，使點F與點C重合，如圖②．則這兩張平行四邊形紙片未重疊部分圖形的周長和為

  ．
  【操作二】將圖②中的平行四邊形紙片AEFG繞著點A繼續順時針旋轉一定的角度，使點E與點B重合，連接DG，CF，如圖③，若sin∠BAD=

  4

  5

  ，則四邊形DCFG的面積為

  ．
  組卷：865引用：2難度：0.4

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六、解答題。（本大題共12分）

• 23．如圖是某同學正在設計的一動畫示意圖，x軸上依次有A，O，N三個點，且AO=2，在ON上方有五個臺階T₁～T₅（各拐角均為90°），每個臺階的高、寬分別是1和1.5，臺階T₁到x軸距離OK=10．從點A處向右上方沿拋物線L：y=-x²+4x+12發出一個帶光的點P．
  （1）求點A的橫坐標，且在圖中補畫出y軸，并直接指出點P會落在哪個臺階上；
  （2）當點P落到臺階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C，且最大高度為11，求C的解析式，并說明其對稱軸是否與臺階T₅有交點；
  （3）在x軸上從左到右有兩點D，E，且DE=1，從點E向上作EB⊥x軸，且BE=2．在△BDE沿x軸左右平移時，必須保證（2）中沿拋物線C下落的點P能落在邊BD（包括端點）上，則點B橫坐標的最大值比最小值大多少？
  [注：（2）中不必寫x的取值范圍]
  組卷：2754引用：4難度：0.1

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