2022-2023學年河北省石家莊二十二中八年級（上）期末數學試卷
發布：2024/12/17 17:30:2
一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．在北京冬奧會舉辦之前，北京冬奧會組委曾面向全球征集2022年冬奧會會徽和冬殘奧會會徽設計方案，共收到設計方案4506件，以下是部分參選作品，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：92引用：7難度：0.8 -
2．若分式
的值為零，則x的值是（ ）x2-44-2x組卷：341引用：4難度：0.8 -
3．已知一個等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和5cm,則該等腰三角形的周長為（ ）
組卷：70引用：2難度：0.7 -
4．某地興建的幸福小區的三個出口A、B、C的位置如圖所示，物業公司計劃在不妨礙小區規劃的建設下，想在小區內修建一個電動車充電樁，以方便業主，要求到三個出口的距離都相等，則充電樁應該在△ABC（ ）組卷：2366引用：44難度：0.7 -
5．對于數字-2+
，下列說法中正確的是（ ）5組卷：190引用：2難度：0.9 -
6．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c.下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
組卷：517引用：6難度：0.6 -
7．如圖，△ABC≌△A′B′C，且點B'在AB邊上，點A'恰好在BC的延長線上，下列結論錯誤的是（ ）組卷：522引用：4難度：0.6 -
8．小沈對下面式子進行化簡整理：
對于小沈的化簡過程，你認為（ ）=aa+3-1a2-9-a+1a-3第一步a（a-3）a2-9-1a2-9-（a+1）（a+3）a2-9
=第二步a（a-3）-1-（a+1）（a+3）a2-9
=第三步-7a-4a2-9組卷：395引用：3難度：0.6
三、解答題（本大題有7個小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為62+82=4×52=100，所以這個三角形是常態三角形．
（1）若△ABC三邊長分別是3，和4，則此三角形 常態三角形（選填“是”或“不是”）；25
（2）若Rt△ABC是常態三角形，求此三角形的三邊長之比（請寫出求解過程并將三邊按從小到大排列）；
（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點D為AB的中點，連接CD，若△BCD是常態三角形，求△ABC的面積．組卷：256引用：5難度：0.5 -
26．【閱讀材料】小高同學發現這樣一個規律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂點的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組全等的三角形，小高把具有這個規律的圖形稱為“手拉手”圖形．
【材料理解】（1）如圖1，在“手拉手”圖形中，小高發現若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則△ABD≌△ACE．請證明小高的發現．
【深入探究】（2）如圖2，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，試探索線段CD，BD，AD之間滿足的等量關系，并證明結論；
【延伸應用】（3）①如圖3，在四邊形ABCD中，BD=CD，AB=BE，∠ABE=∠BDC=60°，∠A與∠BED的數量關系為：（直接寫出答案，不需要說明理由）；
②如圖4，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=3，CD=1，則AD的長為 （直接寫出答案，不需要說明理由）．組卷：678引用：2難度：0.4