2023年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上．）

• 1．下列比-2小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． - 3

  D．- 5
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．2a+3b=5ab
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．a(chǎn)3?a2=a5
  組卷：169引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖是某幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（　　）

  A．長(zhǎng)方體

  B．球

  C．三棱柱

  D．圓柱
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 4．揚(yáng)州是著名的長(zhǎng)毛絨玩具之都．生產(chǎn)的長(zhǎng)毛絨玩具深受國(guó)內(nèi)外游客青睞．今年“煙花三月”國(guó)際經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)期間，某玩具商店一個(gè)星期銷售的長(zhǎng)毛絨玩具數(shù)量如下：
  

  	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
  玩具數(shù)量（件）	35	47	48	50	42	60	68

  則這個(gè)星期該玩具商店銷售長(zhǎng)毛絨玩具的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．48，48

  B．50，48

  C．48，50

  D．50，50
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)M在

  ?

  AB

  上，則∠CME的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．60°
  組卷：3766引用：18難度：0.5

  解析

• 6．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BE、CD相交于點(diǎn)O，若△DOE的面積與△COB的面積的比為4：25，則AD：DB等于（　　）

  A．2：3

  B．2：5

  C．3：5

  D．4：25
  組卷：382引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別是E、F，當(dāng)EF=AE時(shí)，tan∠ADB=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 5 - 1 2

  D． 2 3
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析

• 8．現(xiàn)有一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₂₁，a₂₀₂₂，a₂₀₂₃，對(duì)于任意相鄰的三個(gè)數(shù)，都有中間的數(shù)等于左右兩個(gè)數(shù)的和，如果a₂₀₂₂=2022，a₂₀₂₃=2023，則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₁+a₂₀₂₂+a₂₀₂₃的值為（　　）

  A．2022

  B．2023

  C．4044

  D．4045
  組卷：132引用：1難度：0.6

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．）

• 9．據(jù)報(bào)道，今年二季度，揚(yáng)州全市計(jì)劃開工億元以上廈大項(xiàng)目174個(gè)，總投資約1604億元．?dāng)?shù)據(jù)1604億元用科學(xué)記數(shù)法表示為

  元．
  組卷：7引用：1難度：0.8

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三、解答題（共10題，滿分96分．在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后答題區(qū)域內(nèi)作答．必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，作圖時(shí)，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖．）

• 27．通過課本上對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們積累了研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，以下是小明探究函數(shù)M：y=x²-4|x|+3的圖象和性質(zhì)的部分過程，請(qǐng)按要求回答問題：
  （1）列表，列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x	…	-4	-3.5	-3	-2.5	-2	-1	0	1	2	2.5	3	3.5	4	…
  y	…	3	1.25	0	-0.75	-1	0	3	0	a	-0.75	0	1.25	3	…

  表格中，a=

  ．
  （2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出函數(shù)M的圖象．
  （3）觀察圖象，性質(zhì)及其運(yùn)用：
  ①當(dāng)x

  時(shí)，y隨x的增大而增大；
  ②求函數(shù)M：y=x²-4|x|+3與直線l：y=2x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)；
  ③若函數(shù)M：y=x²-4|x|+3與直線l：y=2x+b只有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)求出b的取值范圍．
  組卷：181引用：1難度：0.3

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• 28．給出一個(gè)新定義：有兩個(gè)等腰三角形，如果它們的頂角相等、頂角頂點(diǎn)互相重合且其中一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角頂點(diǎn)在另一個(gè)等腰三角形的底邊上，那么這兩個(gè)等腰三角形互為“友好三角形”．
  （1）如圖①，△ABC和△ADE互為“友好三角形”，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)（異于B點(diǎn)），AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=m°，連接CE，則CE

  BD（填“＜”或“=”或“＞”），∠BCE=

  °（用含m的代數(shù)式表示）；
  （2）如圖②，△ABC和△ADE互為“友好三角形”，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，M、N分別是底邊BC、DE的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄縈N與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖③，△ABC和△ADE互為“友好三角形”，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，BC=6，過D點(diǎn)作DF⊥AD，交直線CE于F點(diǎn)，若點(diǎn)D從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，直接寫出F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．
  組卷：183引用：1難度：0.2

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