2023年陜西省西安市碑林區西北工大附中中考數學十一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3.分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．8的立方根為（　　）

  A．2

  B．4

  C．-4．

  D．-2
  組卷：168引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 3．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a＜-2

  B．b＜1

  C．a＞b

  D．-a＞b
  組卷：1433引用：44難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，則∠2的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．35°
  組卷：384引用：27難度：0.7

  解析

• 5．若正比例函數的圖象經過點（1，2）、（m,6-m），則m的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．1

  D．-1
  組卷：163引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AB=9cm,AC=5cm,點E是BC的中點，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，線段DE的長為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：1864引用：4難度：0.6

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系內，將函數y=x-3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到的圖象與x軸的交點坐標是（　　）

  A．（-6，0）

  B．（-1，0）

  C．（6，0）

  D．（2，0）
  組卷：373引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知拋物線C₁：y=3x²-6x+1，拋物線C₂是由拋物線C₁向右平移4個單位得到的，那么我們可以得到拋物線C₁和拋物線C₂一定關于某條直線對稱，則這條直線為（　　）

  A． x = 3 2

  B．x=3

  C．x=2

  D． x = 5 2
  組卷：409引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答題應寫出過程）

• 25．已知拋物線L：

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  -

  2

  與x軸相交于A、B兩點（點B在點A的左側），點A的坐標是（4，0），與y軸相交于點C，將拋物線L繞點（2，0）旋轉180°得到拋物線L₁．
  （1）求拋物線L₁的函數表達式．
  （2）將拋物線L₁向左或向右平移，得到拋物線L₂，L₂與x軸相交于A′、B′兩點（點B′在點A′的左側），與y軸相交于點C′，要使S_{△A′B′C′}=2S_△ABC，求所有滿足條件的拋物線L₂的函數表達式．
  組卷：547引用：2難度：0.3

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖1，四邊形ABCD為圓內接矩形，請畫出一條直線PQ平分陰影部分的周長和面積．
  問題探究
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=6，AB=12，BC=18，點E在邊CD上，且DE=

  3

  2

  ，F為BC上一點，EF平分四邊形ABCD的面積，請求出EF的長度．
  問題解決
  （3）某市為保護生態環境，方便市民觀光游覽，準備在秦嶺北麓興建一處“和諧觀光園”，其形狀為四邊形ABCD，如圖3所示．在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，實際長度AD=AB=6公里，BC=CD=12公里，點P在CD上且PD=7公里．根據用地需求，需在AB上確定點E，將四邊形AEPD作為特色植物繁育展示區，使其面積為四邊形ABCD總面積的一半，并在BC上確定點F，在△PEF中修建游客休息區，剩余部分作為花卉展示區．為方便游客游覽，要求修建PE、PF、EF三條觀光道路的總長度最小．請問這樣的△PEF是否存在？若存在，請求出點E到點B的距離及△PEF的面積；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：467引用：1難度：0.1

  解析