蘇科新版七年級下冊《第9章 整式乘法與因式分解》2022年單元測試卷（2）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．若單項式-8x^ay和

  1

  4

  x²y^b的積為-2x⁵y⁶，則ab的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．30

  C．-15

  D．15
  組卷：2880難度：0.7

  解析

• 2．若（x-3）（x²+ax+b）的積中不含x的二次項和一次項，則a和b的值（　?。?/h2>

  A．a=0；b=2

  B．a=3；b=9

  C．a=-1；b=2

  D．a=2；b=4
  組卷：519引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知2a-b=4，則2a³-a²b+b²-4ab的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．12

  D．16
  組卷：159引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．-a（3a2+1）=-3a3+a	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（2a-3）（-2a-3）=9-4a2	D．（2a-b）2=4a2-2ab+b2
  組卷：302引用：13難度：0.9

  解析

• 5．若（x+4）（x-2）=x²+mx+n,則m、n的值分別是（　?。?/h2>

  A．2，8

  B．-2，-8

  C．-2，8

  D．2，-8
  組卷：1797難度：0.9

  解析

• 6．已知a²+b²=3，a-b=2，那么ab的值是（　　）

  A．-0.5

  B．0.5

  C．-2

  D．2
  組卷：958引用：7難度：0.9

  解析

• 7．若a-b=

  1

  2

  ，且a²-b²=

  1

  4

  ，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：340引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計7小題，共計72分，）

• 22．對于二次三項式a²+6a+9，可以用公式法將它分解成（a+3）²的形式，但對于二次三項式a²+6a+8，就不能直接應用完全平方式了，我們可以在二次三項式中先加上一項9，使其成為完全平方式，再減去9這項，使整個式子的值保持不變，于是有：
  a²+6a+8=a²+6a+9-9+8=（a+3）²-1=[（a+3）+1][（a+3）-1]=（a+4）（a+2）
  請仿照上面的做法，將下列各式因式分解：
  （1）x²-6x-16；
  （2）x²+2ax-3a²．
  組卷：1836難度：0.6

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• 23．借助拼圖我們可以解決整式乘法及因式分解的相關問題．
  如圖1，有A、B、C三種類型的卡片各若干張，已知A，C是邊長分別為a,b的正方形卡片，B是長為a,寬為b的長方形卡片．
  活動一
  利用A，B，C三種類型的卡片拼成如圖2所示的長方形，該長方形的面積可以用多項式表示為

  ，還可以用整式乘積的形式表示為

  ，利用上述面積的不同表達方式可以得到等式

  ．
  活動二
  利用A，B，C三種類型的卡片拼成如圖3所示的大長方形．
  （1）依據活動一的方法，可以將2a²+5ab+2b²進行因式分解為

  ；
  （2）若每張B型卡片的面積為10cm²，2張A型卡片和2張C型卡片的面積和為58cm²，求所拼成的大長方形的周長．
  
  組卷：347引用：3難度：0.7

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