2023年湖北省天門外國語學校中考數學模擬試卷（5月份）

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數：0，-

  1

  3

  ，

  9

  ，-π，其中最小的實數是（　　）

  A．0

  B．- 1 3

  C． 9

  D．-π
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 2．“N95口罩”表示此類型的口罩對空氣動力學直徑0.000 000 3m的顆粒過濾效果達到95%以上．其中0.0000003用科學記數法表示為（　　）

  A．3×10-6

  B．3×10-7

  C．0.3×10-6

  D．0.3×10-7
  組卷：76引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的形狀是（　　）
  ?

  A．三棱柱

  B．圓柱體

  C．立方體

  D．長方體
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，一航班沿北偏東60°方向從A地飛往C地，到達C地上空時，由于天氣情況不適合著陸，準備備降B地，已知C地在B地的北偏西45°方向，則其改變航向時∠α的度數為（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．80°

  D．105°
  組卷：185引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．a3?a4=a12
  C．（3xy2）2=6x2y4	D．（-x）7÷（-x2）=x5
  組卷：30引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．打開電視機，它正在播廣告是必然事件

  B．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率可能為0

  C．一組數據“5，4，6，2，7，4，3”的眾數是4，中位數是2

  D．從全校1500名學生中抽取100名調查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量為100
  組卷：50引用：4難度：0.7

  解析

• 7．一次函數y=mx+n的圖象如圖所示，則二次函數y=-（x+m）²+n的圖象經過（　　）

  A．第一、二象限	B．第二象限
  C．第三、四象限	D．第三象限
  組卷：530引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，圓錐的軸截面是一個斜邊為2的等腰直角三角形，則這個圓錐的側面積是（　　）

  A． 2 2 π

  B． 2 π

  C．2π

  D． 2 2 π
  組卷：358引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共75分）

• 23．【問題情境】：
  數學活動課上，同學們開展了以折疊為主題的探究活動，如圖1，已知矩形紙片ABCD（AD＞AB），其中寬AB=8．
  
  【動手實踐】：
  （1）如圖1，威威同學將矩形紙片ABCD折疊，點A落在BC邊上的點M處，折痕為BN，連接MN，然后將紙片展平，得到四邊形ABMN，則折痕BN的長度為

  ．
  【探究發現】：
  （2）如圖2，勝勝同學將圖1中的四邊形ABMN剪下，取AN邊中點E，將△ABE沿BE折疊得到△A'BE，延長BA'交MN于點F．點Q為BM邊的中點，點P是邊MN上一動點，將△MQP沿PQ折疊，當點M的對應點M'落在線段BF上時，求此時tan∠PQM的值；
  【反思提升】：
  （3）明明同學改變圖2中Q點的位置，即點Q為BM邊上一動點，點P仍是邊MN上一動點，按照（2）中方式折疊△MQP，使點M'落在線段BF上，明明同學不斷改變點Q的位置，發現在某一位置∠QPM與（2）中的∠PQM相等，請直接寫出此時BQ的長度．
  組卷：433引用：3難度：0.3

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• 24．拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對稱軸是y軸，與x軸交于A、B兩點且A點坐標是（-2，0），與y軸交于C點，且OB=2OC．
  
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，若M（-4，m），N是拋物線上的兩點，且tan∠OMN=

  1

  3

  ．求N點坐標；
  （3）如圖3，D是B點右側拋物線上的一動點，D、E兩點關于y軸對稱．直線DB、EB分別交直線x=-1于G、Q兩點，GQ交x軸于點P，請問PG-PQ是定值嗎？若是請直接寫出此定值．
  組卷：832引用：3難度：0.2

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