2022-2023學年浙江省金華市義烏市佛堂中學九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共10小題，滿分30分）

• 1．-5的絕對值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：282引用：328難度：0.9

  解析

• 2．國家衛健委網站消息：截至2022年5月27日，31個省（自治區，直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗超過33億劑次，用科學記數法表示33億是（　　）

  A．3.3×108

  B．33×108

  C．3.3×109

  D．3.3×1010
  組卷：332引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：329引用：31難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，這是由4個大小相同的小正方體擺成的幾何體，從左面看到的幾何體的形狀圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：6難度：0.8

  解析

• 5．關于x的一元二次方程

  x

  2

  +

  kx

  -

  1

  4

  =

  0

  的根的情況是（　　）

  A．只有一個實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：176引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點D是

  ?

  AB

  的中點，弦CD與AB交于點E，AD=AE，若∠D=75°，則∠C的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：118引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，右邊是它的部分示意圖，現測得∠A=88°，∠C=42°，AB=60，則點A到BC的距離為（　　）

  A．60sin50°

  B． 60 sin 50 °

  C．60cos50°

  D．60tan50°
  組卷：2439引用：30難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，以點A為圓心，以AD長為半徑畫弧交BC于點E，將扇形ADE剪下來做成圓錐，若AB=BE=3，則該圓錐底面半徑為（　　）

  A． 3 2 4

  B． 3 2 8

  C．3

  D． 3 2
  組卷：256引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（第17，18，19每題6分，第20，21每題8分，第22，23每題10分，第24題12分）

• 23．如圖，某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練，水面邊緣點E的坐標為（-

  3

  2

  ，-10）．運動員（將運動員看成一點）在空中運動的路線是經過原點O的拋物線．在跳某個規定動作時，運動員在空中最高處A點的坐標為（1，

  5

  4

  ），正常情況下，運動員在距水面高度5米以前，必須完成規定的翻騰、打開動作，并調整好入水姿勢，否則就會失誤．運動員入水后，運動路線為另一條拋物線．
  （1）求運動員在空中運動時對應拋物線的解析式并求出入水處B點的坐標；
  （2）若運動員在空中調整好入水姿勢時，恰好距點E的水平距離為5米，問該運動員此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由；
  （3）在該運動員入水點的正前方有M，N兩點，且EM=

  21

  2

  ，EN=

  27

  2

  ，該運動員入水后運動路線對應的拋物線解析式為y=a（x-h）²+k,且頂點C距水面4米，若該運動員出水點D在MN之間（包括M，N兩點），請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：846引用：10難度：0.5

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點P從點C出發，以每秒2個單位長度的速度沿CA方向向點A運動，同時，點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿BC方向向點C運動．當一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．連結PQ，在射線PC上截取PM=PQ，以PQ，PM為鄰邊作菱形PQNM，設運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）當t=3時，求菱形PQNM的面積．
  （2）當△PCQ的面積為菱形PQNM面積的

  1

  4

  時，求t的值．
  （3）作點B關于直線PQ的對稱點B′．
  ①當∠BQB'=2∠ABC時，求線段BB'的長．
  ②當點B′落在菱形PQNM的邊上時，請直接寫出

  CQ

  BB

  ′

  的值．
  
  組卷：366引用：4難度：0.3

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