2022-2023學年浙江省杭州市余杭區等多區縣七年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．

• 1．某細菌的直徑為0.000000072毫米，用科學記數法表示0.000000072為（　　）

  A．7.2×10-7

  B．7.2×10-8

  C．7.2×10-9

  D．0.72×10-9
  組卷：206引用：11難度：0.8

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• 2．對于任意的實數x,總有意義的分式是（　　）

  A． x - 5 x 2 - 1

  B． x - 3 x 2 + 1

  C． x 2 + 1 8 x

  D． 2 x - 1
  組卷：756引用：11難度：0.9

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• 3．下列各個多項式中，不能用平方差公式進行因式分解的是（　　）

  A．-m2+n2

  B．-m2-n2

  C．4m2-1

  D．（m+n）2-9
  組卷：453引用：3難度：0.7

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• 4．下列各式中計算正確的是（　　）

  A．（-2x2）3=-6x6	B．x3-x2=x
  C．x4÷x2=x2	D．x3?x3=x9
  組卷：109引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，AB∥CD，點E在直線CD上，若∠A=57°，∠BED=38°，則∠AEB的度數為（　　）

  A．38°

  B．57°

  C．85°

  D．95°
  組卷：120引用：1難度：0.5

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• 6．若A與

  -

  1

  2

  ab

  的積為

  -

  4

  a

  3

  b

  3

  +

  3

  a

  2

  b

  2

  -

  1

  2

  ab

  ，則A為（　　）

  A．-8a2b2+6ab-1	B． - 2 a 2 b 2 + 3 2 ab + 1 4
  C．8a2b2-6ab+1	D． 2 a 2 b 2 - 3 2 ab + 1
  組卷：542引用：4難度：0.7

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• 7．若a、b是某長方形的長和寬，且有（a+b）²=16，（a-b）²=4，則該長方形面積為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1398引用：8難度：0.8

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三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．觀察下列方程的特征及其解的特點．
  ①x+

  2

  x

  =-3的解為x₁=-1，x₂=-2；
  ②x+

  6

  x

  =-5的解為x₁=-2，x₂=-3；
  ③x+

  12

  x

  =-7的解為x₁=-3，x₂=-4．
  解答下列問題：
  （1）請你寫出一個符合上述特征的方程為

  ，其解為x₁=-4，x₂=-5．
  （2）根據這類方程特征，寫出第n個方程為

  ，其解為x₁=-n,x₂=-n-1；
  （3）請利用（2）的結論，求關于x的方程x+

  n

  2

  +

  3

  n

  +

  2

  x

  +

  3

  =-2（n+3）（其中n為正整數）的解．
  組卷：432引用：3難度：0.6

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• 23．如圖，已知直線EF與直線AB，直線CD分別交于點E，F，EM平分∠AEF交直線CD于點M，且∠FEM=∠FME．
  （1）求證：AB∥CD；
  （2）點G是射線MD上的一個動點（不與點M，F重合），EH平分∠FEG交直線CD于點H，過點H作HN∥EM交直線AB于點N，設∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①點G在點F右側，且β=70°，求α的度數；
  ②點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數量關系？請寫出結論．
  組卷：248引用：3難度：0.3

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