2022-2023學(xué)年福建省泉州市永春二中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．二次根式

  a

  +

  3

  有意義，則a的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．-6

  D．-8
  組卷：9引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  b

  a

  +

  b

  的值等于（　　）

  A． 5 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 5 2
  組卷：133引用：2難度：0.7

  解析

• 3．成語“守株待兔”所描述的事件是（　　）

  A．必然事件

  B．隨機(jī)事件

  C．不可能事件

  D．無法確定
  組卷：185引用：8難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  組卷：2505引用：99難度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC∽△DEF，它們的周長分別為20和10，且BC=8，則EF的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：15引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長是（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：494引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則sin∠ACB的值為（　　）

  A． 2 4

  B． 1 3

  C． 10 10

  D． 3 10 10
  組卷：204引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖1，是一種折疊桌子，它是由下面的支架AD、BC與桌面構(gòu)成，如圖2，已知OA=OB=OC=OD=20

  3

  cm,∠COD=60°，則點(diǎn)A到地面（CD所在的平面）的距離是（　　）

  A． 30 3 cm

  B． 60 3 cm

  C．40cm

  D．60cm
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分）

• 24．探究與應(yīng)用：在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，我們可以通過分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：
  （1）請就圖①證明上述“模塊”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求證：△ABC∽△DCE；
  （2）請直接利用上述“模塊”的結(jié)論解決下面兩個問題：
  ①如圖②，已知點(diǎn)A（-2，1），點(diǎn)B在直線y=-2x+3上運(yùn)動，若∠AOB=90°，求此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  ②如圖③，過點(diǎn)A（-2，1）作x軸與y軸的平行線，交直線y=-2x+3于點(diǎn)C、D，求點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：1346引用：6難度：0.1

  解析

• 25．【基礎(chǔ)探究】（1）如圖①，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，

  AD

  DC

  =1，AE∥BC交BD延長線于點(diǎn)E，若CB=7，求AE的長．
  【拓展延伸】（2）如圖②，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，

  AD

  DC

  =2，AE∥BC交BD延長線于點(diǎn)E，AB⊥BD，BD=2，BC=5，求cosE的值．
  【拓展延伸】（3）如圖③，點(diǎn)O為四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且有OA=OB，∠AOB+∠COD=180°，OE⊥BC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，

  DF

  AF

  =

  DO

  CO

  =3，若OE=2，OF=6，求△OBC的面積．
  
  組卷：18引用：1難度：0.3

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