2023年湖北省襄陽市襄州區中考數學模擬試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在-2，3，

  1

  3

  ，0，-1.7五個數中，正數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1227引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列四個幾何體中，左視圖與俯視圖相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

• 3．電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計票房57.44億元，57.44億用科學記數法表示為（　　）

  A．5.744×107

  B．57.44×108

  C．5.744×109

  D．5.744×1010
  組卷：1122引用：18難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,直角三角形如圖放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，則∠2的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：6196引用：44難度：0.9

  解析

• 5．如圖圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列說法中，正確的是（　　）

  A．一組數據-2，-1，0，1，1，2的中位數是0

  B．質檢部門要了解一批燈泡的使用壽命，應當采用普查的調查方式

  C．若甲、乙兩組數據的平均數相同，S甲2=2.3，S乙2=1.8，則甲組數據較穩定

  D．分別寫有三個數字-1，-2，4的三張卡片（卡片的大小形狀都相同），從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數之積為正數的概率為 1 3
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點E，D，F分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥AB．下列四個判斷中，不正確的是（　　）

  A．四邊形AEDF是平行四邊形

  B．如果AD=EF，則四邊形AEDF是矩形

  C．若AD⊥EF，則四邊形AEDF是菱形

  D．若AD⊥BC且AB=AC，則四邊形AEDF是正方形
  組卷：657引用：7難度：0.7

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• 8．《算法統宗》是我國明代數學家程大位的主要著作在這部著作中，許多數學問題都是以歌訣形式呈現的．“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？請君布算莫遲疑！”大意是說：用999文錢共買了1000個甜果和苦果，其中4文錢可以買苦果7個，11文錢可以買甜果9個，請問甜、苦果各買幾個？若設苦果買x個，買甜果y個，可以列方程為（　　）

  A． x + y = 999 4 7 x + 11 9 y = 1000	B． x + y = 1000 7 4 x + 9 11 y = 999
  C． x + y = 1000 4 7 x + 11 9 y = 999	D． x + y = 999 7 4 x + 9 11 y = 1000
  組卷：618引用：8難度：0.6

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三、解答題（共72分）

• 24．（1）問題發現
  如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點D是線段AB上一動點，連接BE．
  填空：
  ①

  BE

  AD

  的值為

  ；
  ②∠DBE的度數為

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點D是線段AB上一動點，連接BE．請判斷

  BE

  AD

  的值及∠DBE的度數，并說明理由．
  （3）拓展延伸
  如圖3，在（2）的條件下，將點D改為直線AB上一動點，其余條件不變，取線段DE的中點M，連接BM、CM，若AC=2，則當△CBM是直角三角形時，線段BE的長是多少？請直接寫出答案．
  
  組卷：3064引用：24難度：0.2

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-2ax-3的頂點為A（t,-4），與y軸交于點C，線段CB∥x軸，交該拋物線于點B．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）當二次函數y=ax²-2ax-3的自變量x滿足m≤x≤m+2時，此函數的最大值為p,最小值為q,且p-q=2，求m的值；
  （3）平移拋物線y=ax²-2ax-3，使其頂點始終在直線AC上移動，當平移后的拋物線與射線BA只有一個公共點時，設此時拋物線的頂點的橫坐標為n,請直接寫出n的取值范圍．
  組卷：479引用：3難度：0.1

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