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人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章二次根式》2021年單元測(cè)試卷（黑龍江省綏化市綏棱縣綏中學(xué)校）

發(fā)布：2024/11/29 13:0:1

一、單選題（共36分）

1．下列選項(xiàng)中，計(jì)算正確的是（　　）
A．
4
=±2 B．（-
3
）²=3 C．
18
÷
2
=9 D．
1
1
9
=1
1
3
組卷：702引用：4難度：0.5
解析
2．使代數(shù)式
x
-
3
x
-
4
有意義的x的取值范圍是（　　）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4
組卷：4897引用：63難度：0.9
解析
3．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）
A．
0
.
2
B．
12
C．
45
D．
5
組卷：338引用：7難度：0.8
解析
4．如果m是任意實(shí)數(shù)，那么下列代數(shù)式中一定有意義的是（　　）
A．
m
B．
m
+
1
C．
1
m
+
1
D．
m
2
+
1
組卷：589引用：4難度：0.7
解析
5．在下列各式中，二次根式
a
+
b
的有理化因式是（　　）
A．
a
+
b
B．
a
-
b
C．
a
+
b
D．
a
-
b
組卷：488引用：4難度：0.8
解析
6．
2
+
a
+
（
b
-
3
）
2
=
0
，則a+b的值為（　　）
A．
3
-
2
B．
-
3
-
2
C．
2
+
3
D．
2
-
3
組卷：150引用：1難度：0.7
解析
7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則
（
a
-
4
）
2
+
（
a
-
11
）
2
化簡(jiǎn)后為（　　）
A．7 B．-7 C．2a-15 D．無(wú)法確定
組卷：2371引用：115難度：0.9
解析
8．如圖，數(shù)軸上表示1、
2
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，則以A為圓心，以AB為半徑的圓交數(shù)軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（　　）
A．
2
-
1
B．
1
-
2
C．
2
-
2
D．
2
-
2
組卷：173引用：4難度：0.9
解析
9．下列二次根式中，與
3
是同類二次根式的是（　　）
A．
2
B．
18
C．
36
D．
48
組卷：251引用：2難度：0.8
解析

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三、解答題（共54分）

27．（1）通過(guò)計(jì)算下列各式的值探究問(wèn)題：
①
16
2
=
；
0
2
=
；
（
1
9
）
2
=
．
探究：對(duì)于任意非負(fù)有理數(shù)a,
a
2
=
．
②
（
-
5
）
2
=
；
（
-
1
）
2
=
；
（
-
2
）
2
=
．
探究：對(duì)于任意負(fù)有理數(shù)a,
a
2
=
．
綜上，對(duì)于任意有理數(shù)a,
a
2
=
．
（2）應(yīng)用（1）所得的結(jié)論解決問(wèn)題：有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：
a
2
-
b
2
-
（
a
-
b
）
2
+
|
a
+
b
|．
組卷：381引用：3難度：0.7
解析
28．閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+
2
2
=（1+
2
）²．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b
2
=（m+n
2
）²（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b
2
=m²+2n²+2mn
2
．
∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b
2
的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
+
3
=（
+
3
）²；
（3）若a+4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？
組卷：7746引用：111難度：0.5
解析