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2022-2023學年吉林省四平市鐵西區七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/7/10 8:0:8

一、單項選擇題（每題2分，共12分）

1．在數軸上表示下列四個數：-1，
1
3
，
-
2
，π，則距離原點最遠的數是（　　）
A．-1 B．
1
3
C．
-
2
D．π
組卷：148引用：2難度：0.7
解析
2．下列各式中，正確的是（　　）
A．
16
=±
4
B．
（
-
3
）
2
=
-
3
C．
（
-
5
）
2
=
-
5
D．
3
（
-
4
）
3
=
-
4
組卷：499引用：5難度：0.8
解析
3．如圖，直線a,b被直線c所截，若a∥b,∠1=70°，則∠2的度數為（　　）
A．110° B．100° C．80° D．70°
組卷：110引用：5難度：0.7
解析
4．小明和媽媽在家門口打車出行，借助某打車軟件，他看到了當時附近的出租車分布情況．若以他現在的位置為原點，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點A的坐標為（1，0），那么離他最近的出租車所在位置的坐標大約是（　　）
A．（3.2，1.3） B．（-1.9，0.7） C．（0.7，-1.9） D．（3.8，-2.6）
組卷：625引用：9難度：0.5
解析
5．已知：
23
.
6
=4.858，
2
.
36
=1.536，則
0
.
00236
=（　　）
A．0.1536 B．48.58
C．0.04858 D．以上答案全不對
組卷：594引用：6難度：0.6
解析
6．下列命題：
①a,b,c是直線，若a∥b,b∥c,則a∥c.
②a,b,c是直線，若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.
③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ相等．
其中的真命題是（　　）
A．① B．①② C．①③ D．①②③
組卷：142引用：2難度：0.6
解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

7．電影票上“8排5號”記作（8，5），則“6排7號”記作
．
組卷：246引用：3難度：0.8
解析
8．比較大小：
3
3

3
2
．（填“＞”、“=”或“＜”）
組卷：46引用：1難度：0.9
解析

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六、解答題（每小題10分，共20分）

25．某數學興趣小組準備探究無理數．
（1）
2
到底有多大？下面是探索
2
的近似值的過程，請補充完整：
如圖甲所示，我們知道面積是2的正方形邊長是
2
且
2
＞
1
.
4
．設
2
=
1
.
4
+
x
．
由圖形可得：x²+2.8x+1.96=2．
因為x值很小，所以x²更小，略去x²，
得方程2.8x+1.96=2，
解得x≈
（保留到0.001），
即
2
≈
．
?
（2）數學興趣小組依據上面的方法接著探究
3
的近似值，如圖乙所示，面積是3的正方形邊長是
3
且
3
＞
1
.
7
．設
3
=
1
.
7
+
y
，…請把圖乙和剩余的過程補充完整（結果保留到0.001）
（3）怎樣畫出
2
和
5
，請一起參與探索畫的過程．興趣小組的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0）．依題意，割補前后圖形的面積相等，有x²=2，解得
x
=
2
．把2個邊長為1的正方形，如圖①所示進行分割，然后在圖②中用實線畫出拼接成的新正方形．如圖③所示，現有5個邊長為1的正方形，請參考上面的做法，把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖③中畫出分割線，并在圖④中用實線畫出拼接成的新正方形，直接畫出圖形即可．
?
組卷：151引用：2難度：0.5
解析
26．如圖1所示，線段AB，AD交于點A．過點D作直線DF∥AB，CG⊥BC，交DF于點G，再過點C作CH∥AB，點C不與A、D重合．

（1）如圖1，若點C在線段AD上，且∠B=20°，請求出∠CGD的度數．
（2）如圖2，若點C在線段AD上，且∠BCA為銳角時，判斷∠B與∠CGD的數量關系，并說明理由．
（3）若點C在線段AD的延長線上，且點G在直線AD的上方時，請直接寫出∠B與∠CGD的數量關系．
組卷：45引用：1難度：0.5
解析