2022-2023學年河南省鄭州市二七區京廣實驗中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．在實數

  3

  -

  27

  ，

  0

  .

  .

  1

  2

  .

  3

  ，π，

  3

  4

  ，

  22

  7

  ，

  8

  ，

  3

  2

  ，0.1010010001中，無理數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：796引用：8難度：0.9

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• 2．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．兩直線被第三條直線所截，同位角相等

  B．對頂角相等

  C．若a2=b2，則a=b

  D．一個數的算術平方根等于它本身，這個數是0
  組卷：164引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，直線a∥b,直角三角形如圖放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，則∠2的度數為（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：1469引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，在邊長為1的正方形方格中，A，B，C，D均為格點，構成圖中三條線段AB，BC，CD．現在取出這三條線段AB，BC，CD首尾相連拼三角形．下列判斷正確的是（　　）

  A．能拼成一個銳角三角形	B．能拼成一個直角三角形
  C．能拼成一個鈍角三角形	D．不能拼成三角形
  組卷：475引用：3難度：0.7

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• 5．為了落實“作業、睡眠、手機、讀物、體質”等五項管理要求，了解學生的睡眠狀況，調查了一個班50名學生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間條形統計圖如圖所示，則所調查學生睡眠時間的眾數，中位數分別為（　　）

  A．7h,7h

  B．8h,8h

  C．8h,7.5h

  D．7h,7.5h
  組卷：344引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，在同一平面直角坐標系中作出一次函數y=k₁x與y=k₂x+b的圖象，則二元一次方程組

  y = k 2 x + b

  y = k 1 x

  的解是（　　）

  A． x = - 3 y = 0

  B． x = 1 y = 3

  C． x = 0 y = 3

  D． x = 1 y = 0
  組卷：1189引用：17難度：0.7

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• 7．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，可列方程組為（　　）

  A． 9 x = 11 y （ 10 y + x ） - （ 8 x + y ） = 13

  B． 11 x = 9 y （ 10 y + x ） - （ 8 x + y ） = 13

  C． 9 x = 11 y （ 8 x + y ） - （ 10 y + x ） = 13

  D． 10 y + x = 8 x + y 9 x + 13 = 11 y
  組卷：376引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 21．在“新冠病毒”防控期間，某益康醫療器械公司分兩次購進酒精消毒液與測溫槍兩種商品進行銷售兩次購進同一商品的進價相同，具體情況如表所示：
  

  項目	購進數量（件）		購進所需費用（元）
  	酒精消毒液	測溫輪
  第一次	30	40	7560
  第二次	40	30	5880

  （1）求酒精消毒液和測溫槍兩種商品每件的進價分別是多少元？
  （2）公司決定酒精消毒液以每件20元出售，測溫槍以每件240元出售．為滿足市場需求，需購進這兩種商品共1000件，且酒精消毒液的數量不少于測溫槍數量的4倍，求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤．
  組卷：54引用：4難度：0.5

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• 22．（1）如圖，把△ABC沿DE折疊，使點A落在點A₁處，試探究∠1、∠2與∠A的關系；
  （2）如圖2，若∠1=140°，∠2=80°，作∠ABC的平分線BN，與∠ACB的外角平分線CN交于點N，求∠BNC的度數；
  （3）如圖3，若點A₁落在△ABC內部，作∠ABC，∠ACB的平分線交于點A₁，此時∠1，∠2，∠BA₁C滿足怎樣的數量關系？并給出證明過程．
  
  組卷：911引用：5難度：0.6

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