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2023-2024學年吉林省長春五十二中八年級（上）入學數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/4 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．將方程2x+y=3寫成用含y的式子表示x的形式，正確的是（　　）
A．y=2x-3 B．y=3-2x C．x=
y
2
-
3
2
D．x=
3
2
-
y
2
組卷：265引用：2難度：0.9
解析
2．某件商品連續(xù)兩次9折降價銷售，降價后每件商品售價為a元，則該商品每件原價為（　　）
A．0.81a元 B．1.12a元 C．
a
1
.
12
元 D．
a
0
.
81
元
組卷：541引用：13難度：0.9
解析
3．若不等式組
x
＞
3
x
＞
a
的解集是x＞a,則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)=3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥3
組卷：455引用：48難度：0.9
解析
4．下列基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，不能得到如圖的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：303引用：26難度：0.9
解析
5．用一塊含30°角的透明直角三角板畫已知△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：3336引用：19難度：0.7
解析
6．如圖，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，則∠1的度數(shù)是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．80°
組卷：1002引用：16難度：0.7
解析
7．如圖，長方形ABCD中有6個形狀、大小相同的小長方形，且EF=3，CD=12，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．108 B．72 C．60 D．48
組卷：877引用：11難度：0.7
解析

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三、解答題（共78分）

22．將二元一次方程組的解中的所有數(shù)的全體記為M，將不等式（組）的解集記為N．給出定義：若M中的數(shù)都在N內(nèi)，則稱M被N包含；若M中至少有一個數(shù)不在N內(nèi)，則稱M不能被N包含．
如，方程組
x
=
0
x
+
y
=
2
的解為
x
=
0
y
=
2
，記A：（0，2），方程組
x
=
0
x
+
y
=
4
的解為
x
=
0
y
=
4
，記B：（0，4），不等式x-3＜0的解集為＜3，記H：x＜3．因為0，2都在H內(nèi)，所以A被H包含；因為4不在H內(nèi)．所以B不能被H包含．
（1）將方程組
2
x
-
y
=
5
3
x
+
4
y
=
2
的解中所有數(shù)得全體記為C，將不等式x+1≥0的解集記為D，請問C能否被D包含？說明理由；
（2）將關于x,y的方程組
2
x
+
3
y
-
5
a
=
-
1
x
-
2
y
+
a
=
3
的解中的所有數(shù)的全體記為E，將不等式組
3
（
x
-
2
）
＞
x
-
4
2
x
+
1
3
＞
x
-
1
的解集記為F，若E不能被F包含，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：201引用：2難度：0.6
解析
23．如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=10厘米，AD=BC=8厘米．動點P從A出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿A→B運動，到B點停止運動；同時點Q從C點出發(fā)，以4厘米/秒的速度沿C→B→A運動，到A點停止運動．設P點運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）點P在AB上運動時，PA=
厘米，PB=
厘米（用含t的代數(shù)式表示）
點Q在AB上運動時，BQ=
厘米，QA=
厘米；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當t為何值，AP=BQ；
（3）當t為何值時，P、Q兩點在運動路線上相距的路程為4厘米；
（4）當t為何值時，S_△ADP=S_△BQD．
組卷：714引用：2難度：0.4
解析