2022-2023學年河南省新鄉市原陽縣平原外國語學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列函數一定是二次函數（　　）

  A．y=ax2+bx+c

  B．y=4x+3

  C．y=x2+ 1 x 2

  D．s=t2-2t+1
  組卷：286引用：2難度：0.6

  解析

• 2．函數y=

  1

  2

  x²+2x+1寫成y=a（x-h）²+k的形式是（　?。?/h2>

  A．y= 1 2 （x-1）2+2	B．y= 1 2 （x-1）2+ 1 2
  C．y= 1 2 （x-1）2-3	D．y= 1 2 （x+2）2-1
  組卷：5533引用：16難度：0.9

  解析

• 3．下列語句中，正確的有（　　）
  ①相等的圓心角所對的弧相等；
  ②等弦對等??；
  ③平分弦的直徑垂直于弦；
  ④經過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：445引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，AB∥OC，若∠OBA=50°，則∠BAC的度數是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：968引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在同一坐標系下，一次函數y=ax+b與二次函數y=ax²+bx+1的圖象大致可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：540引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為s,AE為x,則s關于x的函數圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6236引用：124難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結論：
  ①abc＜0；②關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根是-1，3；③a+2b=c；④y最大值=

  4

  3

  c

  ．其中正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：905引用：10難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+mx與直線y=-x+b（m、b均為常數）交于點A（2，0）和點B．
  （1）求m和b的值；
  （2）求點B的坐標，并結合圖象寫出不等式x²+mx＞-x+b的解集；
  （3）點M是直線AB上的一個動點，點N在點M正下方（即MN∥y軸），且MN=2，若線段MN與拋物線只有一個公共點，請直接寫出點M的橫坐標x_M的取值范圍．
  組卷：574引用：5難度：0.3

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• 23．如圖（1），在矩形ABCD中，AD=nAB，點M，P分別在邊AB，AD上（均不與端點重合），且AP=nAM，以AP和AM為鄰邊作矩形AMNP，連接AN，CN．
  
  【問題發現】
  （1）如圖（2），當n=1時，BM與PD的數量關系為

  ，CN與PD的數量關系為

  ．
  【類比探究】
  （2）如圖（3），當n=2時，矩形AMNP繞點A順時針旋轉，連接PD，則CN與PD之間的數量關系是否發生變化？若不變，請就圖（3）給出證明；若變化，請寫出數量關系，并就圖（3）說明理由．
  【拓展延伸】
  （3）在（2）的條件下，已知AD=4，AP=2，當矩形AMNP旋轉至C，N，M三點共線時，請直接寫出線段CN的長．
  組卷：1605引用：9難度：0.3

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